các bài toán tập hợp điểm, giá trị lớn nhất – nhỏ nhất trong không gian oxyz

Tài liệu chuyên đề "Tập hợp điểm và Bài toán Giá trị Lớn nhất – Nhỏ nhất trong không gian Oxyz" do thầy giáo Phạm Tuấn Sinh biên soạn, là một nguồn tài liệu học tập và ôn luyện hữu ích dành cho học sinh THPT, đặc biệt là các em đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.

Tài liệu dày 100 trang, tập trung vào hai nhóm bài toán quan trọng và thường xuyên xuất hiện trong các đề thi: bài toán tập hợp điểm và bài toán tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất (GTLN – GTNN). Tác giả nhận định chính xác rằng hai nhóm bài toán này có mối liên hệ mật thiết với nhau, bởi tập hợp điểm thỏa mãn điều kiện thường dẫn đến việc tìm GTLN – GTNN và ngược lại. Tuy nhiên, tài liệu cũng chỉ ra sự khác biệt trong phương pháp tiếp cận:

• Bài toán tập hợp điểm: Đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt của kiến thức về vectơ, các định lý hình học (tam giác, hình bình hành), các tính chất đối xứng, song song, vuông góc để xác định quỹ tích và vị trí tương đối của các điểm.
• Bài toán GTLN – GTNN: Yêu cầu kỹ năng khảo sát hàm số, sử dụng các bất đẳng thức quan trọng như B.C.S, Mincopxki, cùng với các phương pháp khử dần ẩn số (thêm biến, đổi biến, dồn biến) để tìm ra giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.

Tài liệu được xây dựng với độ khó tương đương mức Vận dụng – Vận dụng cao, đòi hỏi người học không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn phải rèn luyện kỹ năng tính toán nhanh, sử dụng công thức và các công cụ hỗ trợ như máy tính CASIO để tối ưu hóa thời gian làm bài, đặc biệt trong các bài thi trắc nghiệm.

Tác giả nhấn mạnh tầm quan trọng của việc phân tích bài toán một cách hệ thống, bao gồm:

1. Đọc kỹ đề bài, xác định yêu cầu.
2. Tái hiện kiến thức liên quan.
3. Xác định các yếu tố cần tìm (ví dụ: tâm và bán kính của mặt cầu).
4. Thực hiện các phép biến đổi, tính toán và vẽ hình minh họa (nếu cần thiết).

Tài liệu được biên soạn theo các chủ đề cụ thể, giúp người học tiếp cận kiến thức một cách có hệ thống: Điểm – mặt phẳng, Điểm – Mặt cầu, Điểm – Đường thẳng, và các tổ hợp của chúng. Bên cạnh đó, tài liệu còn cung cấp các kiến thức bổ sung và kỹ năng giải nhanh, giúp tiết kiệm thời gian làm bài thi.

Đặc biệt, tài liệu giới thiệu và phân tích sâu sắc một loại bài toán đặc biệt, được tác giả gọi là “Định luật phản xạ ánh sáng đối với gương phẳng”, một chủ đề thường gặp và có tính ứng dụng cao trong các bài toán hình học không gian.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG