các dạng bài tập vdc mặt cầu, khối cầu

Tài liệu chuyên đề "Trắc nghiệm Vận dụng cao Mặt cầu và Khối cầu" được biên soạn với độ dài 20 trang, là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho học sinh khá – giỏi đang học chương trình Hình học 12, chương 2 (Mặt cầu, Mặt trụ, Mặt nón). Tài liệu không chỉ hệ thống hóa lý thuyết nền tảng mà còn tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập trắc nghiệm vận dụng cao (VDC), nâng cao và khó, qua đó hỗ trợ học sinh đạt kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán, đặc biệt là mục tiêu điểm 8 – 9 – 10.

Nội dung chính của tài liệu:

A. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

• Định nghĩa Mặt cầu và Khối cầu.
• Phân tích vị trí tương đối giữa Mặt cầu và một điểm trong không gian.
• Xác định vị trí tương đối giữa Mặt cầu và một đường thẳng.
• Nghiên cứu vị trí tương đối giữa Mặt cầu và một mặt phẳng.
• Tổng hợp các công thức tính toán liên quan đến Mặt cầu và Khối cầu cần thiết cho việc giải bài tập.

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG CAO

1. Dạng 1: Xác định Mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện
   • Phương pháp 1: Tìm tâm mặt cầu bằng cách xác định một điểm cách đều tất cả các đỉnh của khối đa diện, dựa trên định nghĩa về mặt cầu ngoại tiếp.
   • Phương pháp 2: Sử dụng tính chất giao điểm của trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy và mặt phẳng trung trực của một cạnh bên để xác định tâm mặt cầu.
   • Phương pháp 3: Kết hợp việc phân tích trục của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy và trục của đường tròn ngoại tiếp một mặt bên để tìm tâm mặt cầu.
2. Dạng 2: Xác định Mặt cầu nội tiếp khối đa diện
3. Dạng 3: Bài toán cực trị liên quan đến Mặt cầu và Khối cầu
4. Dạng 4: Ứng dụng của Mặt cầu và Khối cầu trong các bài toán thực tế
5. Dạng 5: Các dạng toán tổng hợp, kết hợp nhiều kiến thức khác nhau

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu được xây dựng có cấu trúc rõ ràng, mạch lạc, phân chia thành hai phần chính: Lý thuyết trọng tâm và Các dạng bài tập. Việc trình bày các phương pháp giải bài tập chi tiết, có ví dụ minh họa giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và áp dụng. Đặc biệt, tài liệu tập trung vào các dạng bài tập VDC, đáp ứng nhu cầu ôn luyện của học sinh khá – giỏi, hướng tới mục tiêu điểm cao trong kỳ thi tốt nghiệp THPT. Việc hệ thống hóa các công thức quan trọng cũng là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tiết kiệm thời gian tra cứu và sử dụng hiệu quả trong quá trình làm bài.