các dạng toán góc và khoảng cách thường gặp trong kỳ thi thptqg

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh khối 12 bộ tài liệu chuyên đề “Góc và Khoảng cách trong Không gian” – một nguồn tài liệu ôn tập và luyện thi vô cùng hữu ích, đặc biệt dành cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán.

Tài liệu được biên soạn công phu với tổng cộng 72 trang, bao gồm tuyển tập 84 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết. Toàn bộ nội dung được thầy Nguyễn Bảo Vương, một giáo viên giàu kinh nghiệm, chắt lọc từ các đề thi thử THPT Quốc gia, đề tham khảo và đề minh họa chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đảm bảo tính cập nhật và sát với cấu trúc đề thi thực tế.

Điểm nổi bật của tài liệu nằm ở phần lời giải chi tiết, được phân tích một cách rõ ràng, logic và dễ hiểu. Các em học sinh sẽ được trang bị những phương pháp giải toán hiệu quả, nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết các bài toán về góc và khoảng cách trong không gian – một chủ đề quan trọng và thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi THPT Quốc gia.

Cấu trúc tài liệu được chia thành hai phần chính:

1. Phần A: Câu hỏi
• Dạng 1: Góc
  • Dạng 1.1: Góc của đường thẳng với mặt phẳng (Trang 1)
  • Dạng 1.2: Góc của đường thẳng với đường thẳng (Trang 4)
  • Dạng 1.3: Góc của mặt với mặt (Trang 5)
• Dạng 2: Khoảng cách
  • Dạng 2.1: Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (Trang 8)
  • Dạng 2.2: Khoảng cách của đường thẳng với đường thẳng (Trang 11)
  • Dạng 2.3: Khoảng cách của đường với mặt (Trang 15)
2. Phần B: Lời giải tham khảo
• Dạng 1: Góc
  • Dạng 1.1: Góc của đường thẳng với mặt phẳng (Trang 15)
  • Dạng 1.2: Góc của đường thẳng với đường thẳng (Trang 25)
  • Dạng 1.3: Góc của mặt với mặt (Trang 27)
• Dạng 2: Khoảng cách
  • Dạng 2.1: Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (Trang 39)
  • Dạng 2.2: Khoảng cách của đường thẳng với đường thẳng (Trang 51)
  • Dạng 2.3: Khoảng cách của đường với mặt (Trang 71)

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này là một công cụ hỗ trợ học tập đắc lực cho học sinh khối 12 trong quá trình ôn luyện môn Toán, đặc biệt là phần Hình học không gian. Việc tổng hợp các dạng bài tập thường gặp, cùng với lời giải chi tiết và dễ hiểu, giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn khi đối mặt với các câu hỏi trắc nghiệm trong kỳ thi THPT Quốc gia.

Ưu điểm nổi bật:

• Nội dung được chọn lọc kỹ lưỡng, đảm bảo tính chính xác và sát với đề thi.
• Lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải.
• Cấu trúc tài liệu rõ ràng, khoa học, dễ dàng tra cứu và sử dụng.
• Được biên soạn bởi giáo viên có kinh nghiệm, đảm bảo chất lượng và độ tin cậy.