bài tập thể tích khối chóp có một mặt bên vuông góc với đáy

Nâng cao kỹ năng giải toán thể tích khối chóp: Tuyển tập 69 bài tập chuyên đề mặt bên vuông góc với đáy

Trong chương trình Hình học 12 và các đề thi THPT Quốc gia môn Toán, các bài toán về thể tích khối chóp thường xuất hiện với nhiều dạng khác nhau. Một trong những dạng quan trọng và thường gặp là khối chóp có một mặt bên vuông góc với đáy. Dạng bài này đặc biệt hữu ích trong việc rèn luyện tư duy không gian và kỹ năng tìm kiếm đường cao của hình chóp, một yếu tố then chốt để tính thể tích.

Nhằm hỗ trợ học sinh và giáo viên trong quá trình ôn luyện và nâng cao kiến thức, Montoan.com xin giới thiệu bộ tài liệu bài tập “Thể tích khối chóp có một mặt bên vuông góc với đáy”, bao gồm 69 bài tập được biên soạn công phu với độ khó và biến dạng đa dạng. Bộ tài liệu này không chỉ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu mà còn giúp người học nắm vững phương pháp tiếp cận và giải quyết các bài toán thuộc chuyên đề này.

Điểm nổi bật của bộ tài liệu:

• Tính bao quát: Tuyển tập bao gồm 69 bài tập, bao phủ nhiều dạng bài khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh làm quen với nhiều tình huống và rèn luyện kỹ năng linh hoạt.
• Lời giải chi tiết: Mỗi bài tập đều được giải thích rõ ràng, từng bước, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và hiểu được logic giải quyết bài toán.
• Độ khó đa dạng: Các bài tập được phân loại theo độ khó, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh, từ những người mới bắt đầu đến những người muốn thử thách bản thân.
• Liên hệ thực tế: Các bài toán được xây dựng dựa trên các kiến thức và kỹ năng thường gặp trong chương trình Hình học 12 và đề thi THPT Quốc gia.

Một số ví dụ minh họa:

1. Bài toán 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, biết AB = AD = 2a, CD = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 độ. Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
2. Bài toán 2: Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác vuông cân tại C và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABD), tam giác ABD là tam giác đều và có cạnh bằng 2a. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD.
3. Bài toán 3: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, đáy nhỏ của hình thang là CD, cạnh bên SC = a√15. Tam giác SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy hình chóp. Gọi H là trung điểm cạnh AD, khoảng cách từ B tới mặt phẳng (SHC) bằng 2a√6. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD?
4. Bài toán 4: Cho hình chóp có tam giác SAB đều cạnh a, tam giác ABC cân tại C. Hình chiếu của S lên (ABC) là trung điểm của cạnh AB, góc hợp bởi cạnh SC và mặt đáy là 30 độ. Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là?
5. Bài toán 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết AC vuông góc với SD. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Bộ tài liệu “Thể tích khối chóp có một mặt bên vuông góc với đáy” của Montoan.com hứa hẹn sẽ là một công cụ hữu ích giúp bạn tự tin chinh phục các bài toán về thể tích khối chóp trong kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới.