khối đa diện, nón – trụ – cầu trong các đề thi thử thptqg môn toán

Tuyển tập bài tập trắc nghiệm Hình học 12: Khối đa diện, Mặt nón - Mặt trụ - Mặt cầu là tài liệu ôn tập và luyện thi THPT Quốc gia môn Toán được biên soạn công phu bởi Th.S Nguyễn Chín Em. Cuốn sách dày 514 trang, tổng hợp các câu hỏi trắc nghiệm từ các đề thi thử THPT Quốc gia những năm gần đây, tập trung vào hai chương trọng tâm của chương trình Hình học 12: chương 1 (Khối đa diện và thể tích của chúng) và chương 2 (Mặt nón – Mặt trụ – Mặt cầu).

Tài liệu này không chỉ cung cấp một lượng lớn bài tập đa dạng mà còn đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học hiệu quả, củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề. Đây là nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh khối 12 trong quá trình học tập và ôn thi.

Nội dung tài liệu được phân loại theo mức độ khó tăng dần, tạo điều kiện cho học sinh tiếp cận kiến thức một cách có hệ thống:

1. Phần 1: Mức độ nhận biết (Trang 3) – Kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức cơ bản, các định nghĩa và tính chất.
2. Phần 2: Mức độ thông hiểu (Trang 95) – Đánh giá khả năng hiểu và vận dụng kiến thức vào các bài toán đơn giản.
3. Phần 3: Mức độ vận dụng thấp (Trang 284) – Rèn luyện kỹ năng giải các bài toán có tính ứng dụng trực tiếp của kiến thức.
4. Phần 4: Mức độ vận dụng cao (Trang 442) – Thử thách khả năng phân tích, tổng hợp và giải quyết các bài toán phức tạp, đòi hỏi tư duy sáng tạo.

Để minh họa cho nội dung và độ khó của tài liệu, dưới đây là một số ví dụ trích từ sách:

• Câu hỏi nhận biết: "Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì ta có thể chia hình lập phương thành?" (Các lựa chọn A, B, C, D).
• Câu hỏi vận dụng: "Cho khối lập phương ABCD.A0B0C0D0. Mặt phẳng (ACC0) chia khối lập phương trên thành những khối đa diện nào?" (Các lựa chọn A, B, C, D).
• Bài toán tính toán: "Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với đáy AB = 2a, AD = BC = CD = a, mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 2a√15/5, tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD."
• Bài toán không gian: "Trong không gian cho đoạn thẳng AB cố định và có độ dài bằng 4. Qua các điểm A và B lần lượt kẻ các tia Ax và By chéo nhau và hợp nhau góc 30◦, đồng thời cùng vuông góc với đoạn thẳng AB. Trên các tia Ax và By lần lượt lấy các điểm M, N sao cho MN = 5. Đặt AM = a, BN = b. Biết thể tích khối tứ diện ABMN bằng √3/3. Tính giá trị biểu thức S = (a2 + b2)2."
• Bài toán giới hạn: "Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi A1B1C1D1 là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm tam giác BCD, CDA, DAB, ABC và có thể tích V1. Gọi A2B2C2D2 là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm tam giác B1C1D1, C1D1A1, D1A1B1, A1B1C1 và có thể tích V2, . . . cứ như vậy cho tứ diện AnBnCnDn có thể tích Vn với n là số tự nhiên lớn hơn 1. Tính giá trị của biểu thức P = lim n→+∞ (V + V1 + · · · + Vn)."

Đánh giá: Tài liệu có cấu trúc rõ ràng, phân loại bài tập theo mức độ khó giúp học sinh dễ dàng lựa chọn bài tập phù hợp với trình độ. Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự kiểm tra và hiểu rõ phương pháp giải. Bộ đề thi thử được chọn lọc từ các nguồn uy tín đảm bảo tính cập nhật và sát với cấu trúc đề thi THPT Quốc gia.