Chủ đề 5. Các phép toán với số nguyên

Chủ đề 5: Các phép toán với số nguyên - Ôn tập hè Toán lớp 6

Chủ đề về các phép toán với số nguyên là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 6, giúp học sinh làm quen với khái niệm số nguyên và các quy tắc thực hiện các phép tính cơ bản trên chúng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng cho các bài học toán học phức tạp hơn ở các lớp trên.

1. Số nguyên là gì?

Số nguyên bao gồm các số tự nhiên (0, 1, 2, 3,...) và các số đối của chúng (-1, -2, -3,...). Số nguyên dương là các số lớn hơn 0, số nguyên âm là các số nhỏ hơn 0, và số 0 không phải là số nguyên dương cũng không phải là số nguyên âm.

2. Các phép toán với số nguyên

2.1. Phép cộng số nguyên

Để cộng hai số nguyên cùng dấu, ta cộng các giá trị tuyệt đối của chúng và giữ nguyên dấu. Để cộng hai số nguyên khác dấu, ta tìm số có giá trị tuyệt đối lớn hơn, trừ giá trị tuyệt đối của số nhỏ hơn cho giá trị tuyệt đối của số lớn hơn, và lấy dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

• Ví dụ 1: (+3) + (+5) = +8
• Ví dụ 2: (-2) + (-4) = -6
• Ví dụ 3: (+7) + (-3) = +4
• Ví dụ 4: (-5) + (+2) = -3

2.2. Phép trừ số nguyên

Phép trừ số nguyên được quy tắc về phép cộng. a - b = a + (-b). Tức là, trừ một số nguyên là cộng với số đối của nó.

• Ví dụ 1: (+5) - (+2) = (+5) + (-2) = +3
• Ví dụ 2: (-3) - (-1) = (-3) + (+1) = -2
• Ví dụ 3: (+4) - (-6) = (+4) + (+6) = +10
• Ví dụ 4: (-7) - (+2) = (-7) + (-2) = -9

2.3. Phép nhân số nguyên

Để nhân hai số nguyên:

• Nếu hai số cùng dấu, ta nhân các giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả là một số dương.
• Nếu hai số khác dấu, ta nhân các giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả là một số âm.

• Ví dụ 1: (+2) * (+3) = +6
• Ví dụ 2: (-4) * (-1) = +4
• Ví dụ 3: (+5) * (-2) = -10
• Ví dụ 4: (-3) * (+4) = -12

2.4. Phép chia số nguyên

Quy tắc chia số nguyên tương tự như phép nhân. Nếu hai số cùng dấu, thương là một số dương. Nếu hai số khác dấu, thương là một số âm.

• Ví dụ 1: (+12) : (+3) = +4
• Ví dụ 2: (-15) : (-5) = +3
• Ví dụ 3: (+18) : (-6) = -3
• Ví dụ 4: (-20) : (+4) = -5

3. Tính chất của các phép toán với số nguyên

Các phép toán với số nguyên cũng tuân theo các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối như các phép toán với số tự nhiên.

• Tính giao hoán: a + b = b + a; a * b = b * a
• Tính kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c); (a * b) * c = a * (b * c)
• Tính phân phối: a * (b + c) = a * b + a * c

4. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về các phép toán với số nguyên, các em hãy thực hiện các bài tập sau:

1. Tính: (+8) + (-5)
2. Tính: (-12) - (+7)
3. Tính: (+6) * (-4)
4. Tính: (-25) : (+5)

5. Kết luận

Việc hiểu rõ và nắm vững các quy tắc thực hiện các phép toán với số nguyên là rất quan trọng trong quá trình học Toán. Hy vọng với những kiến thức và bài tập được cung cấp trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán liên quan đến số nguyên.