Chương 8: Làm quen với biến cố và xác suất

Chương 8: Làm quen với biến cố và xác suất - Toán 7 Kết nối tri thức: Tổng quan

Chương 8 Toán 7 Kết nối tri thức giới thiệu cho học sinh những khái niệm đầu tiên về lý thuyết xác suất. Đây là một lĩnh vực toán học nghiên cứu về sự không chắc chắn và khả năng xảy ra của các sự kiện. Việc nắm vững kiến thức trong chương này là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán nâng cao hơn, cũng như ứng dụng trong nhiều lĩnh vực của đời sống.

1. Biến cố là gì?

Trong toán học, một biến cố là một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một thí nghiệm hoặc quan sát. Ví dụ, khi tung một đồng xu, các biến cố có thể xảy ra là “mặt ngửa xuất hiện” hoặc “mặt sấp xuất hiện”.

2. Phân loại biến cố

Có hai loại biến cố chính:

• Biến cố chắc chắn: Là biến cố luôn xảy ra trong mọi hoàn cảnh. Ví dụ: Mặt trời mọc ở hướng Đông.
• Biến cố không thể: Là biến cố không bao giờ xảy ra. Ví dụ: Một người có thể sống mãi mãi.
• Biến cố ngẫu nhiên: Là biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra, tùy thuộc vào điều kiện cụ thể. Ví dụ: Khi tung đồng xu, mặt ngửa có thể xuất hiện hoặc không.

3. Xác suất của biến cố

Xác suất của một biến cố là một số đo khả năng xảy ra của biến cố đó. Xác suất được biểu diễn bằng một số thực nằm trong khoảng từ 0 đến 1.

Xác suất của một biến cố A được ký hiệu là P(A) và được tính theo công thức:

P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tung một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để xuất hiện mặt 5.

Giải:

• Tổng số kết quả có thể xảy ra: 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6)
• Số kết quả thuận lợi cho biến cố “xuất hiện mặt 5”: 1
• Xác suất để xuất hiện mặt 5: P(5) = 1/6

Ví dụ 2: Rút một lá bài từ bộ bài 52 lá. Tính xác suất để rút được lá Át.

Giải:

• Tổng số kết quả có thể xảy ra: 52
• Số kết quả thuận lợi cho biến cố “rút được lá Át”: 4
• Xác suất để rút được lá Át: P(Át) = 4/52 = 1/13

5. Bài tập trắc nghiệm minh họa

Dưới đây là một số bài tập trắc nghiệm giúp các em ôn luyện kiến thức về biến cố và xác suất:

1. Một hộp có 5 quả bóng màu đỏ và 3 quả bóng màu xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng. Tính xác suất để lấy được quả bóng màu đỏ.
2. Tung hai đồng xu. Tính xác suất để cả hai đồng xu đều ra mặt ngửa.
3. Một túi có 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên một thẻ. Tính xác suất để lấy được thẻ có số chia hết cho 3.

6. Lời khuyên khi học tập

Để học tốt chương 8 Toán 7 Kết nối tri thức, các em nên:

• Nắm vững các khái niệm cơ bản về biến cố và xác suất.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập trắc nghiệm và bài tập tự luận.
• Tìm hiểu các ứng dụng thực tế của lý thuyết xác suất.
• Sử dụng các tài liệu học tập và công cụ hỗ trợ trực tuyến.

7. Kết luận

Chương 8 Toán 7 Kết nối tri thức là một chương học quan trọng, giúp các em làm quen với những khái niệm cơ bản về lý thuyết xác suất. Việc nắm vững kiến thức trong chương này sẽ là nền tảng vững chắc cho các chương trình học toán nâng cao hơn. Chúc các em học tập tốt!