Chương 9. Tam giác đồng dạng

Chương 9: Tam giác đồng dạng - Toán 8 Kết nối tri thức

Chương 9 trong sách Toán 8 Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu về tam giác đồng dạng, một khái niệm quan trọng trong hình học. Việc nắm vững kiến thức về tam giác đồng dạng không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán hình học mà còn là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn trong các lớp học tiếp theo.

1. Khái niệm tam giác đồng dạng

Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. Điều này có nghĩa là hình dạng của hai tam giác là giống nhau, chỉ khác về kích thước. Có ba trường hợp đồng dạng tam giác thường được sử dụng:

• Trường hợp 1: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
• Trường hợp 2: Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
• Trường hợp 3: Nếu một góc của tam giác này bằng một góc của tam giác kia và hai cạnh kề góc đó tỉ lệ với hai cạnh kề góc đó thì hai tam giác đó đồng dạng.

2. Tính chất của tam giác đồng dạng

Tam giác đồng dạng có những tính chất quan trọng sau:

• Nếu hai tam giác đồng dạng thì các góc tương ứng bằng nhau.
• Nếu hai tam giác đồng dạng thì các cạnh tương ứng tỉ lệ.
• Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.

3. Ứng dụng của tam giác đồng dạng

Tam giác đồng dạng có nhiều ứng dụng thực tế, ví dụ như:

• Đo chiều cao của các vật thể: Sử dụng tam giác đồng dạng để tính chiều cao của các tòa nhà, cây cối mà không cần trực tiếp đo.
• Lập bản đồ: Tam giác đồng dạng được sử dụng trong việc lập bản đồ và đo đạc khoảng cách.
• Thiết kế kiến trúc: Tam giác đồng dạng được sử dụng trong việc thiết kế các công trình kiến trúc.

4. Bài tập trắc nghiệm minh họa

Dưới đây là một số bài tập trắc nghiệm minh họa về chương Tam giác đồng dạng:

1. Câu 1: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có ∠A = ∠A', ∠B = ∠B'. Điều kiện nào sau đây đảm bảo hai tam giác ABC và A'B'C' đồng dạng?
   • A. AB = A'B'
   • B. AC = A'C'
   • C. AB/A'B' = AC/A'C'
   • D. BC = B'C'
2. Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi D là điểm sao cho tam giác ABD đồng dạng với tam giác CBA. Độ dài AD là bao nhiêu?
   • A. 2.5cm
   • B. 3.5cm
   • C. 2.4cm
   • D. 4.8cm

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về tam giác đồng dạng, các em cần luyện tập thường xuyên các bài tập trắc nghiệm và bài tập tự luận. montoan.com.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng và phong phú, giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả. Hãy dành thời gian luyện tập và tìm hiểu thêm về các ứng dụng của tam giác đồng dạng trong thực tế để hiểu rõ hơn về tầm quan trọng của kiến thức này.

6. Mở rộng kiến thức

Ngoài các kiến thức cơ bản về tam giác đồng dạng, các em có thể tìm hiểu thêm về các khái niệm liên quan như đường trung bình của tam giác, định lý Thales, và các ứng dụng của tam giác đồng dạng trong việc giải các bài toán hình học phức tạp hơn.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!