chuyên đề căn bậc hai và căn bậc ba – diệp tuân

Tài liệu chuyên đề “Căn bậc hai và căn bậc ba” do thầy giáo Diệp Tuân biên soạn, là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho học sinh lớp 9 học tập chương trình Đại số lớp 9, tập 1, chương 1. Với cấu trúc 127 trang, tài liệu trình bày một cách hệ thống và chi tiết các kiến thức lý thuyết trọng tâm, đồng thời minh họa bằng các dạng bài tập phong phú, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cấu trúc tài liệu được chia thành 9 bài, mỗi bài tập trung vào một nhóm kiến thức và kỹ năng cụ thể:

1. §BÀI 1. CĂN BẬC HAI.
• Dạng 1: Tìm căn bậc hai số học của một số.
• Dạng 2: Tìm số có căn bậc hai số học là một số cho trước.
• Dạng 3: So sánh hai số.
• Dạng 4: Tìm x thỏa điều kiện cho trước.
2. §BÀI 2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC √A2 = |A|.
• Dạng 1: Tìm điều kiện để √A có nghĩa.
• Dạng 2: Tính giá trị biểu thức.
• Dạng 3: Rút gọn biểu thức.
• Dạng 4: Giải phương trình.
• Dạng 5: Phân tích đa thức thành nhân tử.
• Dạng 6: Chứng minh bất đẳng thức.
• Dạng 7: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
3. §BÀI 3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG.
• Dạng 1: Thực hiện phép tính.
• Dạng 2: Rút gọn biểu thức và tính giá trị biểu thức.
• Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử.
• Dạng 4: Giải phương trình.
• Dạng 5: Chứng minh bất đẳng thức.
4. §BÀI 4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG.
• Dạng 1: Thực hiện phép tính.
• Dạng 2: Rút gọn biểu thức.
• Dạng 3: Giải phương trình.
• Dạng 4: Chứng minh bất đẳng thức.
5. §BÀI 6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI.
• Dạng 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.
• Dạng 2: So sánh phân số.
• Dạng 3: Rút gọn biểu thức.
6. §BÀI 7. TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU.
• Dạng 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
• Dạng 2: Trục căn ở mẫu.
• Dạng 3: Rút gọn biểu thức.
• Dạng 4: Phân tích thành nhân tử.
• Dạng 5: So sánh các số.
• Dạng 6: Giải phương trình.
7. §BÀI 8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI.
• Dạng 1: Rút gọn các biểu thức.
• Dạng 2: Chứng minh đẳng thức.
• Dạng 3: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến.
• Dạng 4: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức tại x = a.
• Dạng 5: Rút gọn rồi tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
• Dạng 6: Rút gọn rồi tìm giá trị của x nguyên để biểu thức nhận giá trị nguyên.
8. §BÀI 9. CĂN BẬC BA.
• Dạng 1: Thực hiện phép tính.
• Dạng 2: Chứng minh đẳng thức.
• Dạng 3: So sánh hai số.
• Dạng 4: Giải phương trình.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu có ưu điểm nổi bật là sự phân loại bài tập theo dạng, giúp học sinh dễ dàng nhận diện và áp dụng phương pháp giải phù hợp. Các ví dụ minh họa được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các bài tập luyện tập đa dạng về độ khó, đáp ứng nhu cầu học tập của nhiều đối tượng học sinh. Việc bao quát các kiến thức từ căn bậc hai đến căn bậc ba, cùng với các kỹ năng biến đổi biểu thức, giải phương trình, chứng minh bất đẳng thức, giúp học sinh có cái nhìn toàn diện về chủ đề này. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 9 trong quá trình tự học và ôn luyện môn Toán.