chuyên đề giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức bồi dưỡng hsg toán 8

Tài liệu chuyên đề "Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức" dành cho học sinh giỏi Toán 8 là một nguồn tài liệu học tập và ôn luyện hữu ích, được biên soạn công phu với 57 trang, nhằm hỗ trợ học sinh lớp 8 trong việc nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến chuyên đề này. Tài liệu đặc biệt hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị tham gia các kỳ thi học sinh giỏi môn Toán 8.

Nội dung chính của tài liệu:

A. Khái niệm cơ bản: Tài liệu bắt đầu bằng việc trình bày định nghĩa về giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của một biểu thức, nhấn mạnh điều kiện về khoảng xác định của biến và sự tồn tại của giá trị biến để biểu thức đạt giá trị cực trị.

B. Các dạng toán thường gặp: Tài liệu phân loại và hướng dẫn giải chi tiết 7 dạng toán điển hình, bao gồm:

1. Dạng 1: Tìm GTLN – GTNN của tam thức bậc hai ax² + bx + c. Phương pháp tiếp cận dựa trên việc áp dụng các hằng đẳng thức cơ bản.
2. Dạng 2: Tìm GTLN – GTNN của đa thức bậc cao hơn 2. Phương pháp chủ yếu là đưa về dạng tổng bình phương.
3. Dạng 3: Đa thức có từ 2 biến trở lên. Phương pháp biến đổi biểu thức để đưa về dạng tổng của các bình phương, từ đó xác định cực trị.
4. Dạng 4: Tìm GTLN – GTNN của biểu thức có quan hệ ràng buộc giữa các biến. Các phương pháp được đề xuất bao gồm dồn biến, biến đổi biểu thức và sử dụng bất đẳng thức phụ.
5. Dạng 5: Phương pháp đổi biến số. Các kỹ thuật đổi biến được trình bày rõ ràng, bao gồm phân tích thành biểu thức tương đồng, nhóm hợp lý và sử dụng hằng đẳng thức.
6. Dạng 6: Sử dụng bất đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
7. Dạng 7: Dạng phân thức. Dạng này được chia thành các trường hợp nhỏ hơn, với các phương pháp giải cụ thể cho từng trường hợp (tử là hằng số, mẫu là tam thức bậc hai; mẫu là bình phương của một nhị thức; các dạng phân thức khác).

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu có cấu trúc rõ ràng, logic, đi từ khái niệm cơ bản đến các dạng toán cụ thể. Các phương pháp giải được trình bày chi tiết, dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa. Việc phân loại các dạng toán giúp học sinh dễ dàng nhận diện và áp dụng phương pháp phù hợp. Điểm mạnh của tài liệu là sự đa dạng trong các phương pháp giải, bao gồm cả các kỹ thuật biến đổi đại số và sử dụng bất đẳng thức. Tài liệu cung cấp một nền tảng vững chắc cho học sinh trong việc giải quyết các bài toán về GTLN – GTNN, đồng thời rèn luyện tư duy logic và khả năng phân tích vấn đề.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG