chuyên đề giới hạn, hàm số liên tục toán 11 cánh diều

Tài liệu ôn tập và luyện thi Toán 11 Cánh Diều chuyên đề “Giới hạn, Hàm số liên tục” là một nguồn tài liệu học tập toàn diện, được biên soạn công phu với độ dài 380 trang. Tài liệu không chỉ hệ thống hóa kiến thức lý thuyết trọng tâm theo chương trình SGK Toán 11 Cánh Diều mà còn cung cấp hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa, cùng với một kho bài tập tự luận và trắc nghiệm được phân loại theo chủ đề. Điểm nổi bật của tài liệu là các lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học hiệu quả và nắm vững phương pháp giải quyết các dạng bài tập khác nhau.

Cấu trúc tài liệu được chia thành 3 bài chính:

BÀI 1. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ.

1. I. LÝ THUYẾT: Trình bày đầy đủ và cô đọng các khái niệm, định lý liên quan đến giới hạn của dãy số.
2. II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN:
   • Dạng 1. Chứng minh dãy số có giới hạn 0.
   • Dạng 2. Tìm giới hạn bằng 0 của dãy số.
   • Dạng 3. Tính giới hạn của dãy số (un) có (un) = P(n)/Q(n), trong đó P(n), Q(n) là các đa thức của n.
   • Dạng 4. Tính giới hạn của dãy số (un) có (un) = P(n)/Q(n), trong đó P(n), Q(n) là các biểu thức chứa căn của n.
   • Dạng 5. Nhân với một lượng liên hợp.
   • Dạng 6. Tính giới hạn của dãy số (un) có (un) = P(n)/Q(n), trong đó P(n), Q(n) là các biểu thức chứa hàm mũ a^n, b^n, c^n.
   • Dạng 7. Dãy số (un) trong đó un là một tổng (hoặc một tích) của n số hạng (hoặc n thừa số).
   • Dạng 8. Dãy số (un) cho bằng công thức truy hồi.
   • Dạng 9. Giới hạn của dãy chứa đa thức hoặc căn theo n.
   • Dạng 10. Giới hạn của dãy chứa lũy thừa bậc n.
3. III. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
   • Dạng 1. Câu hỏi lý thuyết.
   • Dạng 2. Dãy số dạng phân thức.
   • Dạng 3. Dãy số chứa căn thức.
   • Dạng 4. Dãy số chứa lũy thừa.
   • Dạng 5. Tổng cấp số nhân lùi vô hạng.
   • Dạng 6. Một số bài toán khác.

BÀI 2. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ.

1. I. LÝ THUYẾT: Tổng hợp các kiến thức về giới hạn của hàm số, các dạng vô định thường gặp.
2. II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN:
   • Dạng 1. Hàm số có giới hạn hữu hạn tại x0 không có dạng vô định.
   • Dạng 2. Dạng vô định 0/0.
   • Dạng 3. Dạng vô định ∞/∞.
   • Dạng 4. Dạng vô định ∞ − ∞.
   • Dạng 5. Dạng vô định 0.∞.
   • Dạng 6. Giới hạn một bên.
   • Dạng 7. Giới hạn vô cực.
   • Dạng 8. Liên quan đến hàm ẩn.
3. III. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
   • Dạng 1. Giới hạn hữu hạn.
   • Dạng 2. Giới hạn một bên.
   • Dạng 3. Giới hạn tại vô cực.
   • Dạng 4. Giới hạn vô định.

BÀI 3. HÀM SỐ LIÊN TỤC.

1. I. LÝ THUYẾT: Định nghĩa, tính chất và điều kiện liên tục của hàm số.
2. II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN:
   • Dạng 1. Hàm số liên tục tại một điểm.
   • Dạng 2. Hàm số liên tục trên một khoảng.
   • Dạng 3. Chứng minh phương trình có nghiệm.
3. III. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
   • Dạng 1. Câu hỏi lý thuyết.
   • Dạng 2. Liên tục tại một điểm.
   • Dạng 3. Liên tục trên khoảng.
   • Dạng 4. Chứng minh phương trình có nghiệm.

Đánh giá: Tài liệu này là một công cụ hỗ trợ học tập đắc lực cho học sinh lớp 11 đang học theo chương trình Cánh Diều. Việc phân loại bài tập theo dạng giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khác nhau. Lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự kiểm tra và củng cố kiến thức. Sự kết hợp giữa lý thuyết, bài tập tự luận và trắc nghiệm tạo nên một phương pháp học tập toàn diện và hiệu quả.