chuyên đề hàm số và các bài toán liên quan – đặng thành nam

Nền tảng vững chắc cho kỳ thi Tuyển sinh Đại học: Khảo sát hàm số và các ứng dụng

Chủ đề hàm số và các bài toán liên quan đóng vai trò then chốt trong chương trình học Toán phổ thông, đặc biệt là trong kỳ thi Tuyển sinh Đại học. Để đạt kết quả tốt trong phần này, học sinh cần nắm vững phương pháp tiếp cận bài toán một cách hệ thống, đặc biệt là các bước trong quy trình khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

Trong phạm vi chương trình thi Tuyển sinh Đại học, trọng tâm thường tập trung vào ba loại hàm số cơ bản: hàm số bậc ba, hàm trùng phương và hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất. Tài liệu này được biên soạn nhằm cung cấp một cấu trúc rõ ràng, chi tiết về các bước thực hiện một bài toán khảo sát hàm số hoàn chỉnh. Bên cạnh đó, tài liệu còn phân loại và trình bày các dạng bài tập thường gặp, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và mở rộng kiến thức.

Các dạng bài tập được đề cập bao gồm:

• Bài toán khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
• Bài toán về tính đơn điệu của hàm số.
• Bài toán về điều kiện nghiệm của phương trình, hệ phương trình.
• Bài toán về sự tương giao của đồ thị hàm số.
• Bài toán về cực trị hàm số.
• Bài toán về tiếp tuyến với đồ thị hàm số.
• Bài toán về các điểm đặc biệt của đồ thị hàm số.

Đánh giá và nhận xét ưu điểm:

Tài liệu này có ưu điểm nổi bật là sự tập trung và hệ thống hóa kiến thức. Việc trình bày các bước khảo sát hàm số một cách mẫu mực giúp học sinh dễ dàng nắm bắt quy trình và áp dụng vào các bài toán cụ thể. Việc phân loại bài tập theo dạng cũng là một điểm mạnh, cho phép học sinh luyện tập có mục tiêu và củng cố kiến thức một cách hiệu quả. Sự liên kết chặt chẽ giữa lý thuyết và thực hành thông qua các dạng bài tập đa dạng sẽ giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn về bản chất của các khái niệm và kỹ năng liên quan đến hàm số.