chuyên đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng – trần văn tài

Tài liệu ôn tập và luyện thi chuyên đề “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” (Hình học 10, chương 3) do thầy Trần Văn Tài biên soạn, là một nguồn tài liệu học tập hữu ích dành cho học sinh. Với cấu trúc 121 trang, tài liệu cung cấp bản tóm tắt lý thuyết cô đọng, cùng hệ thống bài tập trắc nghiệm đa dạng, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến phương trình đường thẳng và phương trình đường tròn.

Nội dung tài liệu được chia thành hai phần chính:

A – PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

1. Vấn đề 1. Lập phương trình của đường thẳng: Tài liệu trình bày các phương pháp lập phương trình đường thẳng dựa trên các yếu tố khác nhau như điểm thuộc đường thẳng và vectơ chỉ phương, hai điểm thuộc đường thẳng, hoặc các điều kiện đặc biệt khác.
2. Vấn đề 2. Các bài toán dựng tam giác, sự tương giao, khoảng cách và góc: Phần này tập trung vào các ứng dụng thực tế của phương trình đường thẳng trong việc giải quyết các bài toán hình học.
   • 1. Các bài toán dựng tam giác: Tài liệu phân loại và hướng dẫn giải các dạng bài tập dựng tam giác phổ biến, bao gồm:
     • Loại 1: Dựng ΔABC khi biết đường thẳng BC và hai đường cao BB’, CC’.
     • Loại 2: Dựng ΔABC khi biết đỉnh A và hai đường cao BB’, CC’.
     • Loại 3: Dựng ΔABC khi biết đỉnh A và hai đường trung tuyến BM, CN.
     • Loại 4: Dựng ΔABC khi biết hai đường thẳng AB, AC và trung điểm M của cạnh BC.
   • 2. Vị trí tương đối – khoảng cách – góc: Phần này đi sâu vào việc xác định vị trí tương đối giữa các đường thẳng, tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, và tính góc giữa hai đường thẳng.
3. Vấn đề 3. Một số bài toán cơ bản trong tam giác: Tài liệu giới thiệu các dạng bài tập thường gặp trong tam giác, bao gồm:
   • Dạng 1: Tìm điểm M’ đối xứng với điểm M qua đường thẳng d.
   • Dạng 2: Lập phương trình đường thẳng d’ đối xứng với đường thẳng d qua đường thẳng Δ.
   • Dạng 3: Lập phương trình đường thẳng d’ đối xứng với đường thẳng d qua điểm I.
   • Dạng 4: Lập phương trình các đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng.

B – PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

• Nhóm 1: Xác định tâm và bán kính đường tròn.
• Nhóm 2: Lập phương trình đường tròn.
• Nhóm 3: Tập hợp điểm (quỹ tích tâm đường tròn).
• Nhóm 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
• Nhóm 5: Vị trí tương đối của hai đường tròn.
• Nhóm 6: Tiếp tuyến của đường tròn.
• Nhóm 7: Xét vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn để giải hệ phương trình – hệ bất phương trình.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu có cấu trúc rõ ràng, logic, phân chia nội dung thành các vấn đề và nhóm bài tập cụ thể, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và tiếp thu kiến thức. Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết cho các bài tập là một ưu điểm lớn, cho phép học sinh tự học và kiểm tra mức độ hiểu bài. Các dạng bài tập được chọn lọc đa dạng, bao phủ nhiều khía cạnh khác nhau của phương trình đường thẳng và phương trình đường tròn, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán một cách toàn diện. Tài liệu này là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi.