THCS
THCS
Trong chương trình Toán học phổ thông, đặc biệt là môn Đại số, phương trình và bất phương trình đóng vai trò then chốt, xuất hiện xuyên suốt các cấp học. Đây là một chủ đề trọng tâm trong các kỳ kiểm tra chất lượng học kỳ, tuyển sinh lớp 10 THPT, thi học sinh giỏi môn Toán và các kỳ thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng với vô vàn dạng bài phong phú và đa dạng. Mặc dù là một nội dung quen thuộc, tính hệ thống và chính thống của nó không làm giảm đi tính hấp dẫn, thách thức. Các bài toán, từ cơ bản đến nâng cao, thậm chí rất khó, đòi hỏi sự kết hợp linh hoạt kiến thức, kỹ năng và khả năng biến đổi thông minh, gây khó khăn cho nhiều học sinh THCS và THPT.
Chương trình Đại số lớp 9 THCS đã xây dựng nền tảng vững chắc về phương trình bậc hai, trong khi chương trình Đại số 10 THPT mở rộng kiến thức với tam thức bậc hai, các định lý về dấu nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai, cùng các ứng dụng thực tế. Trong phạm vi rộng lớn của phương trình và bất phương trình đại số, ta thường gặp các bài toán với bậc cao, phân thức hữu tỷ, đòi hỏi tư duy linh hoạt và sự nhạy bén trong việc tìm kiếm giải pháp. Đây là một lĩnh vực quan trọng, xuất hiện thường xuyên và là bước quyết định trong nhiều bài toán phức tạp hơn như phương trình chứa căn, hệ phương trình, phương trình vi phân và dãy số. Do đó, chủ đề này luôn thu hút sự quan tâm sâu sắc từ học sinh, giáo viên và các chuyên gia Toán học.
Sự đa dạng trong hình thức bài toán đặt ra yêu cầu cấp thiết về việc hệ thống hóa các phương pháp giải, kỹ năng và kinh nghiệm. Về cơ bản, khi đối diện với các phương trình và bất phương trình, việc ưu tiên hàng đầu là hạ bậc hoặc đơn giản hóa bài toán gốc, đưa về các dạng quen thuộc như bậc hai, bậc nhất hoặc các dạng đặc biệt đã được nghiên cứu trước đó.
Chuyên đề này, là phần mở đầu trong chuỗi các chuyên đề về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình, tập trung vào các bài toán từ đơn giản đến phức tạp, phù hợp với những học sinh mới bắt đầu làm quen với chủ đề này. Tuy nhiên, tài liệu vẫn đòi hỏi tư duy logic, sự tỉ mỉ và chính xác. Được xây dựng theo trình tự kiến thức tăng dần, chuyên đề không tập trung vào giải phương trình bậc hai mà đi sâu vào phương trình bậc ba (dạng đặc biệt với nghiệm hữu tỷ và phân tích hằng đẳng thức), phương trình trùng phương (bậc bốn) và mở rộng đến bậc chẵn, cùng các phép đặt ẩn phụ cơ bản và phép đặt hai ẩn phụ quy về đồng bậc. Phạm vi kiến thức này phù hợp với học sinh THCS (lớp 8, lớp 9) ôn thi vào lớp 10 THPT, học sinh THPT tham gia các kỳ thi học sinh giỏi và luyện thi Đại học – Cao đẳng. Hơn nữa, tài liệu còn có thể phục vụ như một nguồn tham khảo hữu ích cho giáo viên và những người yêu thích môn Toán.
Đánh giá và nhận xét về ưu điểm:
