chuyên đề phương trình và bất phương trình – mẫn ngọc quang

Chuyên đề Phương trình và Bất phương trình do thầy Mẫn Ngọc Quang biên soạn là tài liệu học tập toàn diện, dày 140 trang, dành cho học sinh trung học phổ thông và những người tự học muốn nâng cao kỹ năng giải quyết các bài toán phương trình và bất phương trình. Tài liệu không chỉ tổng hợp lý thuyết mà còn cung cấp một hệ thống các phương pháp giải điển hình, minh họa bằng các ví dụ mẫu có giải chi tiết và bộ bài tập đa dạng, giúp người học nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng một cách hiệu quả.

Cấu trúc chuyên đề được tổ chức khoa học, tập trung vào các kỹ thuật giải quyết bài toán phổ biến và thường gặp. Nội dung chính của chuyên đề bao gồm:

1. Phương pháp nâng lũy thừa: Giới thiệu và áp dụng phương pháp này để giải các phương trình chứa căn thức, biểu thức lũy thừa.
2. Phương pháp đặt ẩn phụ: Đây là phần trọng tâm của chuyên đề, được chia thành hai nhánh chính:
• Đặt ẩn phụ hoàn toàn: Phương pháp này giúp đơn giản hóa phương trình bằng cách thay thế một biểu thức bằng một ẩn mới, từ đó đưa về phương trình quen thuộc.
• Đặt ẩn phụ không hoàn toàn: Kỹ thuật này được sử dụng khi việc đặt ẩn phụ hoàn toàn không hiệu quả, hoặc khi phương trình có cấu trúc đặc biệt.

Trong phần phương pháp đặt ẩn phụ không hoàn toàn, chuyên đề đi sâu vào phân tích và giải quyết các dạng bài tập cụ thể, bao gồm:

1. Dạng 1: Phương trình đưa về tổng các đại lượng không âm hoặc các phương trình có dạng Aⁿ = Bⁿ.
2. Dạng 2: Đặt ẩn phụ để đưa phương trình về hệ phương trình đối xứng hai ẩn.
3. Dạng 3: Sử dụng phương pháp đồng nhất hệ số để giải hệ phương trình đối xứng hai ẩn sau khi đặt ẩn phụ.
4. Dạng 4: Áp dụng phương pháp đặt ẩn phụ để giải các phương trình chứa căn bậc ba, đưa về hệ đối xứng.
5. Dạng 5: Đặt ẩn phụ để đưa phương trình về dạng đẳng cấp bậc cao, từ đó tìm nghiệm.
6. Dạng 6: Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để chuyển đổi phương trình về hệ phương trình đại số, dễ dàng giải quyết hơn.

Đánh giá và nhận xét:

Chuyên đề này có ưu điểm vượt trội ở sự tổng hợp và hệ thống hóa các phương pháp giải phương trình và bất phương trình. Việc phân loại các dạng bài tập một cách chi tiết, kèm theo ví dụ minh họa và lời giải đầy đủ, giúp người học dễ dàng tiếp cận và nắm bắt kiến thức. Cách trình bày rõ ràng, mạch lạc cùng với cấu trúc khoa học góp phần nâng cao hiệu quả tự học. Đặc biệt, việc tập trung vào phương pháp đặt ẩn phụ, một kỹ thuật quan trọng và thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi, là một điểm cộng lớn của chuyên đề.