chuyên đề tích phân – thầy trần đình cư – tp huế

Chuyên đề Tích phân của thầy Trần Đình Cư là tài liệu học tập toàn diện, được biên soạn công phu với 110 trang, cung cấp nền tảng lý thuyết vững chắc, hệ thống phân loại bài tập chi tiết và hướng dẫn giải pháp hiệu quả cho các bài toán nguyên hàm, tích phân và ứng dụng của chúng.

Tài liệu được cấu trúc khoa học, bao gồm các phần chính sau:

• A. Nguyên hàm: Giới thiệu các khái niệm cơ bản về nguyên hàm, các tính chất và phương pháp tìm nguyên hàm của một số hàm số thường gặp.
• B. Tích phân: Trình bày định nghĩa tích phân, các tính chất và các phương pháp tính tích phân cơ bản.
• C. Phân loại và phương pháp tính tích phân: Đây là phần trọng tâm của chuyên đề, đi sâu vào phân tích các dạng bài tập tích phân thường xuất hiện trong các kỳ thi và cung cấp các phương pháp giải chi tiết, bao gồm:
1. Vấn đề 1: Phép thay biến – kỹ thuật quan trọng giúp đơn giản hóa biểu thức tích phân.
2. Vấn đề 2: Tích phân bằng phương pháp lượng giác hóa – ứng dụng trong các tích phân chứa căn thức.
3. Vấn đề 3: Tích phân lượng giác – các kỹ năng giải quyết tích phân của các hàm lượng giác.
4. Vấn đề 4: Tích phân có chứa giá trị tuyệt đối – xử lý các tích phân với hàm số có giá trị tuyệt đối.
5. Vấn đề 5: Tích phân hàm hữu tỉ – phương pháp phân tích thành phân thức đơn giản.
6. Vấn đề 6: Tích phân một số hàm đặc biệt – các kỹ thuật dành cho các hàm số đặc biệt.
7. Vấn đề 7: Tích phân từng phần – phương pháp hiệu quả cho tích phân của tích hai hàm số.
8. Vấn đề 8: Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng – minh họa ứng dụng thực tế của tích phân trong hình học.
9. Vấn đề 9: Tính thể tích vật thể tròn – ứng dụng tích phân để tính thể tích các vật thể tròn xoay.

Bên cạnh lý thuyết và phương pháp, tài liệu còn cung cấp:

• Một số bài tập cần làm trước khi thi – giúp học sinh tự kiểm tra và củng cố kiến thức.
• Phương pháp đặt ẩn phụ không làm thay đổi cận tích phân – một mẹo hữu ích trong quá trình giải toán.
• Liệt kê các sai lầm thường gặp trong tính tích phân – giúp học sinh tránh những lỗi không đáng có.
• Bộ đề thi đại học từ 2009-2012 – cung cấp nguồn tài liệu luyện tập phong phú, bám sát đề thi thực tế.

Đánh giá: Chuyên đề tích phân của thầy Trần Đình Cư là một tài liệu tham khảo vô cùng hữu ích cho học sinh, sinh viên và những người tự học môn Toán. Ưu điểm nổi bật của tài liệu là sự trình bày rõ ràng, mạch lạc, hệ thống hóa kiến thức một cách khoa học và cung cấp nhiều bài tập đa dạng, giúp người học nắm vững lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán. Việc bổ sung các lưu ý về sai lầm thường gặp và đề thi đại học là một điểm cộng lớn, giúp người học chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi.