Đại lượng tỉ lệ thuận

Đại lượng tỉ lệ thuận - Toán 7 Chương 2

Trong toán học, hai đại lượng được gọi là tỉ lệ thuận nếu khi đại lượng này tăng lên (hoặc giảm xuống) một số lần thì đại lượng kia cũng tăng lên (hoặc giảm xuống) cùng số lần. Đây là một khái niệm cơ bản nhưng vô cùng quan trọng trong chương trình Toán 7, mở đầu cho việc học về hàm số và đồ thị.

1. Khái niệm Đại lượng tỉ lệ thuận

Nếu hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau, ta có thể viết y = kx, trong đó k là hệ số tỉ lệ. Hệ số k không đổi và khác 0. Nói cách khác, tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của y và x luôn là một hằng số.

2. Tính chất của Đại lượng tỉ lệ thuận

• Khi x tăng lên n lần thì y cũng tăng lên n lần.
• Khi x giảm đi n lần thì y cũng giảm đi n lần.

3. Nhận biết Đại lượng tỉ lệ thuận

Để nhận biết hai đại lượng có tỉ lệ thuận hay không, ta có thể kiểm tra xem tỉ số giữa các giá trị tương ứng của chúng có phải là một hằng số hay không. Ví dụ:

Trong bảng trên, tỉ số y/x luôn bằng 2, do đó x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

4. Bài tập ví dụ về Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 1: Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau. Khi x = 3 thì y = -6. Tìm hệ số tỉ lệ k và biểu diễn y theo x.

Giải:

Vì x và y tỉ lệ thuận, ta có y = kx. Thay x = 3 và y = -6 vào, ta được: -6 = k * 3. Suy ra k = -2. Vậy, y = -2x.

Bài 2: Một ô tô đi được quãng đường 120km với vận tốc 60km/h. Hỏi nếu vận tốc tăng lên 80km/h thì ô tô đi được quãng đường bao nhiêu trong cùng một khoảng thời gian?

Giải:

Gọi s là quãng đường và v là vận tốc. Ta có s = v * t, trong đó t là thời gian. Vì thời gian không đổi, nên quãng đường s tỉ lệ thuận với vận tốc v. Ta có: s₁/v₁ = s₂/v₂. Thay s₁ = 120km, v₁ = 60km/h, v₂ = 80km/h, ta được: 120/60 = s₂/80. Suy ra s₂ = (120/60) * 80 = 160km.

5. Ứng dụng của Đại lượng tỉ lệ thuận

Đại lượng tỉ lệ thuận có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

• Tính tiền hàng theo số lượng hàng mua.
• Tính quãng đường đi được theo vận tốc và thời gian.
• Tính diện tích hình chữ nhật theo chiều dài và chiều rộng.

6. Luyện tập thêm

Để hiểu rõ hơn về đại lượng tỉ lệ thuận, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác. Montoan.com.vn cung cấp nhiều bài tập đa dạng với các mức độ khó khác nhau, giúp bạn củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Hy vọng bài học này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về Đại lượng tỉ lệ thuận trong chương trình Toán 7. Chúc bạn học tốt!