Đại lượng tỉ lệ trong đời sống

Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta thường gặp các tình huống mà hai đại lượng có mối liên hệ mật thiết với nhau. Khi một đại lượng thay đổi, đại lượng còn lại cũng thay đổi theo một quy luật nhất định. Đó chính là khái niệm về đại lượng tỉ lệ mà chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong bài học này.

1. Khái niệm Đại lượng tỉ lệ

Hai đại lượng A và B được gọi là tỉ lệ với nhau nếu khi A thay đổi, B cũng thay đổi sao cho thương số giữa hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi. Thương số không đổi đó được gọi là hệ số tỉ lệ.

Công thức: B = kA (với k là hệ số tỉ lệ)

2. Các dạng Đại lượng tỉ lệ

Đại lượng tỉ lệ thuận: Khi A tăng lên, B cũng tăng lên theo một tỉ lệ nhất định. Hệ số tỉ lệ k luôn dương. Ví dụ: Quãng đường đi được và thời gian đi với vận tốc không đổi.
Đại lượng tỉ lệ nghịch: Khi A tăng lên, B giảm xuống theo một tỉ lệ nhất định. Hệ số tỉ lệ k luôn âm. Ví dụ: Vận tốc và thời gian đi hết một quãng đường nhất định.

3. Nhận biết Đại lượng tỉ lệ trong thực tế

Để nhận biết hai đại lượng có tỉ lệ với nhau hay không, chúng ta cần kiểm tra xem thương số giữa hai giá trị tương ứng của chúng có luôn không đổi hay không. Ví dụ:

Thời gian (giờ)	Quãng đường (km)	Thương số (km/giờ)
1	40	40
2	80	40
3	120	40

Trong bảng trên, thương số giữa quãng đường và thời gian luôn là 40, do đó quãng đường và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

4. Bài tập Vận dụng

Bài 1: Một người mua 5kg gạo hết 40.000 đồng. Hỏi nếu người đó mua 7kg gạo thì phải trả bao nhiêu tiền?

Giải:

Gọi x là số tiền cần trả khi mua 7kg gạo. Vì số tiền và số lượng gạo là hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có:

x / 7 = 40.000 / 5

x = (40.000 * 7) / 5 = 56.000 đồng

Vậy người đó phải trả 56.000 đồng khi mua 7kg gạo.

Bài 2: Hai xe máy cùng xuất phát từ A đến B. Xe thứ nhất đi hết 3 giờ, xe thứ hai đi hết 4 giờ. Vận tốc của xe thứ nhất là 60km/h. Hỏi vận tốc của xe thứ hai là bao nhiêu?

Giải:

Gọi v là vận tốc của xe thứ hai. Vì quãng đường AB không đổi, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

60 * 3 = v * 4

v = (60 * 3) / 4 = 45 km/h

Vậy vận tốc của xe thứ hai là 45 km/h.

5. Kết luận

Bài học về Đại lượng tỉ lệ trong đời sống đã giúp chúng ta hiểu rõ hơn về khái niệm, các dạng và cách ứng dụng của đại lượng tỉ lệ trong thực tế. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán liên quan một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán nhé!