đề chính thức kỳ thi tốt nghiệp thpt năm 2025 môn toán

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi chính thức kỳ thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông năm 2025 môn Toán do Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành. Kỳ thi sẽ được tổ chức vào ngày 26 tháng 06 năm 2025.

Bộ đề thi năm nay tiếp tục đánh giá năng lực toàn diện của học sinh, bao gồm kiến thức nền tảng, kỹ năng vận dụng và khả năng giải quyết vấn đề thực tế. Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu 1: Ứng dụng xác suất trong thực tiễn

   Một phần mềm nhận dạng tin nhắn quảng cáo hoạt động dựa trên việc xác định từ khóa. Thống kê cho thấy 20% tổng số tin nhắn gửi đến bị phần mềm đánh dấu. Trong số các tin nhắn bị đánh dấu, 10% không phải là quảng cáo. Ngược lại, trong số các tin nhắn không bị đánh dấu, 10% là quảng cáo. Yêu cầu:

   • a) Tính xác suất để một tin nhắn gửi đến không bị đánh dấu.
   • b) Tính xác suất để một tin nhắn không phải là quảng cáo, biết rằng nó không bị đánh dấu.
   • c) Tính xác suất để một tin nhắn không phải là quảng cáo.
   • d) So sánh xác suất để một tin nhắn không bị đánh dấu, biết rằng nó không phải là quảng cáo với 0,95.

   Nhận xét: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về xác suất có điều kiện, công thức Bayes và khả năng vận dụng vào bài toán thực tế.

2. Câu 2: Hình học không gian và thể tích khối đa diện

   Một chân đế vật trang trí được tạo thành từ khối chóp cụt tứ giác đều với các kích thước đáy là 7,4 cm và 10,4 cm, chiều cao 1,5 cm. Sau đó, một phần khối gỗ được khoét bỏ có dạng vật thể tạo bởi việc cắt khối cầu bán kính 5,7 cm bởi một mặt phẳng cách tâm cầu 3,5 cm. Tính thể tích của khối chân đế (làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mười).

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về thể tích khối chóp cụt, thể tích khối cầu và khả năng tính toán không gian ba chiều. Yêu cầu học sinh phải kết hợp nhiều công thức và kỹ năng để giải quyết.

3. Câu 3: Bài toán tối ưu trong thực tế

   Câu lạc bộ thiện nguyện của một trường THPT tổ chức bán hàng gây quỹ từ thiện với hai sản phẩm: nước chanh và khoai chiên. Có hai thực đơn:

   • Thực đơn 1: 35 nghìn đồng (2 cốc nước chanh, 1 túi khoai chiên)
   • Thực đơn 2: 55 nghìn đồng (3 cốc nước chanh, 2 túi khoai chiên)

   Biết rằng câu lạc bộ chỉ có tối đa 165 cốc nước chanh và 100 túi khoai chiên. Hỏi câu lạc bộ có thể thu được số tiền lớn nhất là bao nhiêu nghìn đồng?

   Nhận xét: Đây là một bài toán tối ưu tuyến tính, đòi hỏi học sinh phải xây dựng được hàm mục tiêu và hệ ràng buộc, sau đó sử dụng phương pháp đồ thị hoặc simplex để tìm nghiệm tối ưu.

Đánh giá chung: Bộ đề thi thử này có cấu trúc tương đối giống với đề thi chính thức, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng cao. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán THPT, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán.