đề chọn học sinh giỏi cấp tỉnh toán 11 năm 2025 – 2026 sở gd&đt thái nguyên

MonToan.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 11 năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Nguyên. Kỳ thi được diễn ra vào tháng 03 năm 2026.

Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 11 năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Thái Nguyên:

+ Một đội tuyển học sinh giỏi môn Toán có 12 học sinh, trong đó có 3 bạn có tên là Học, Sinh, Giỏi. Xếp tùy ý 12 học sinh đó vào một dãy có 12 chiếc ghế được đánh số từ 1 đến 12. Mỗi ghế được đánh một số, không có hai ghế nào được đánh số giống nhau. Mỗi ghế chỉ có đúng một học sinh ngồi và không có học sinh nào không ngồi vào ghế. Tính xác suất của biến cố A: “Số ghế của Sinh bằng trung bình cộng số ghế của Học và số ghế của Giỏi”. Biết rằng, trong 12 học sinh đó không có hai học sinh nào có tên trùng nhau và 12 chiếc ghế được xếp thành một hàng ngang.

+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD. a. Chứng minh SC vuông góc với mặt phẳng (AHK). b. Tính sin của góc tạo bởi đường thẳng CD và mặt phẳng (AHK).

+ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) : x2 + y2 − 2x − 4y + 3 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến lần lượt cắt hai trục Ox, Oy tại A, B sao cho tam giác OAB vuông cân.