đề chọn học sinh giỏi toán 9 năm 2026 – 2027 xã thư lâm – hà nội

MonToan.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp xã năm học 2026 – 2027 xã Thư Lâm, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 08 tháng 11 năm 2026. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Cấu trúc Đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2026 – 2027 xã Thư Lâm – Hà Nội:

Bài 1 (6.0 điểm).

1. Giải phương trình.

a) Phương trình chứa ẩn ở mẫu.

b) Phương trình chứa ẩn ở mẫu (biến đổi đưa về phương trình tích).

2. Tính giá trị biểu thức khi biết tổng bình phương và tổng lập phương của ba số thực (sử dụng đánh giá bất đẳng thức).

Bài 2 (4.0 điểm).

1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức hai biến có điều kiện ràng buộc dạng bất đẳng thức.

2. Chứng minh đẳng thức từ điều kiện cho trước của ba số thực dương.

3. Tìm các số nguyên dương thỏa mãn phương trình chứa lũy thừa bậc năm.

Bài 3 (2.0 điểm). Bài toán thực tế về lãi kép (tính thời gian gửi tiết kiệm tối thiểu).

Bài 4 (6.0 điểm). Bài toán hình học về tam giác vuông có đường cao, đường trung tuyến và trọng tâm.

a) Chứng minh đẳng thức về tích độ dài đoạn thẳng và hai tam giác đồng dạng.

b) Chứng minh hệ thức lượng giác.

c) Chứng minh tam giác vuông.

Bài 5 (2.0 điểm).

1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức hai biến dương có điều kiện ràng buộc.

2. Bài toán về năm số tự nhiên phân biệt có tổng ba số bất kì lớn hơn tổng hai số còn lại.

a) Chứng minh các số đã cho đều không nhỏ hơn một số cho trước.

b) Tìm tất cả các bộ số thỏa mãn điều kiện về tổng.