đề chọn hsg toán 9 đợt 1 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt ứng hòa – hà nội

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 đợt 1 năm học 2021 – 2022, Phòng Giáo dục và Đào tạo Ứng Hòa, Hà Nội là một đề thi đánh giá năng lực học sinh ở mức độ khá – giỏi, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán học lớp 9.

Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang giấy, với thời gian làm bài là 150 phút. Thời gian này được đánh giá là đủ để học sinh có thể hoàn thành bài làm một cách cẩn thận và đầy đủ.

Nội dung đề thi bao gồm các dạng bài tập sau:

1. Bài toán về hàm số bậc nhất: Đề bài yêu cầu xét điều kiện để đường thẳng d1 cắt hai đường thẳng d2 và d3 tại hai điểm có hoành độ trái dấu. Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng kiến thức về hàm số, phương trình đường thẳng và bất đẳng thức.
2. Bài toán về hình học: Đề bài cho tam giác ABC cân tại A, có các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Học sinh cần chứng minh sự đồng dạng của hai tam giác và tính giá trị lượng giác của một góc. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững các định lý về tam giác đồng dạng, tính chất của đường cao trong tam giác cân và các công thức lượng giác cơ bản.
3. Bài toán về hình học tổ hợp: Đề bài đưa ra một bài toán về việc chứng minh sự tồn tại của một tam giác thỏa mãn điều kiện diện tích cho trước trong một hình vuông. Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và vận dụng kiến thức về diện tích tam giác.

Đánh giá chung:

• Ưu điểm: Đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức cơ bản, nhưng đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt và sáng tạo.
• Nhận xét: Đề thi có sự cân bằng giữa các dạng bài tập khác nhau, bao gồm hàm số, hình học và hình học tổ hợp. Bài toán về hình học tổ hợp có độ khó cao, có thể gây khó khăn cho nhiều học sinh.

Nhìn chung, đây là một đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 chất lượng, phù hợp với mục tiêu đánh giá và phát triển năng lực của học sinh.