Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề thi học sinh giỏi huyện toán 9 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt như thanh – thanh hoá, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
học toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp huyện năm học 2021 – 2022, Phòng Giáo dục và Đào tạo Như Thanh, Thanh Hóa là một đề thi có cấu trúc khá điển hình dành cho học sinh giỏi. Đề thi có độ dài 01 trang, bao gồm 05 bài toán tự luận, với thời gian làm bài là 150 phút. Đề thi đánh giá khả năng vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các vấn đề, cũng như kỹ năng tư duy logic và trình bày bài toán của học sinh.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:
- Bài toán số 1 (Số học): Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho 4p2 + 1 và 6p2 + 1 đồng thời là các số nguyên tố.
- Bài toán số 2 (Hình học): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. EF là dây cung di động trên nửa đường tròn sao cho E thuộc cung AF và EF = AB/2. Gọi H là giao điểm của AF và BE, C là giao điểm của AE và BF, I là giao điểm của CH và AB.
- 1. Chứng minh rằng tam giác ACI và tam giác ABE đồng dạng với nhau.
- 2. Đường thẳng AF cắt tiếp tuyến tại B ở N, các tiếp tuyến tại A, F của (O) cắt nhau ở M. Chứng minh: ON.MB.
- 3. Xác định vị trí của dây EF trên nửa đường tròn để tứ giác ABEF có diện tích lớn nhất.
- Bài toán số 3 (Bất đẳng thức): Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P (biểu thức P không được cung cấp trong nội dung gốc).
Đánh giá và nhận xét:
Đề thi có sự phân hóa rõ ràng giữa các bài toán. Bài toán số 1 về số học kiểm tra kiến thức cơ bản về số nguyên tố và khả năng xét tính chẵn lẻ. Bài toán số 2 về hình học là bài toán điển hình của hình học lớp 9, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về tam giác đồng dạng, tính chất tiếp tuyến, và các công thức tính diện tích. Bài toán số 3 về bất đẳng thức thường yêu cầu học sinh phải sử dụng các bất đẳng thức cơ bản như AM-GM hoặc Cauchy-Schwarz để tìm giá trị nhỏ nhất.
Ưu điểm của đề thi:
- Đề thi bao phủ các chủ đề kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.
- Các bài toán có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế.
- Độ khó của đề thi phù hợp với trình độ học sinh giỏi cấp huyện.
- Cấu trúc đề thi rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết bài toán.
File đề thi học sinh giỏi huyện toán 9 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt như thanh – thanh hoá PDF Chi Tiết
