Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề thi hsg toán 9 cấp huyện năm 2021 – 2022 phòng gd&đt tân kỳ – nghệ an, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán học cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 cấp huyện năm học 2021 – 2022, Phòng Giáo dục và Đào tạo Tân Kỳ, Nghệ An là một đề thi đánh giá năng lực toàn diện của học sinh trong chương trình Toán học lớp 9. Đề thi có cấu trúc gồm 5 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 150 phút. Kỳ thi được tổ chức vào ngày thứ Hai, 18 tháng 10 năm 2021.
Nội dung đề thi bao gồm các chủ đề chính sau:
- Đại số:
- a) Chứng minh tính chia hết: Với mọi số tự nhiên n, biểu thức n3 + 11n chia hết cho 6.
- b) Giải phương trình (phương trình cụ thể không được cung cấp trong đoạn trích).
- c) Tìm nghiệm nguyên: Giải phương trình x2 – y2 = 4x + 3 với x, y là các số nguyên.
- Hình học:
- a) Chứng minh hệ thức lượng trong tam giác vuông: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh AH2 = HB.HC và BH.BC = AD.AC.
- b) Chứng minh một hệ thức liên quan đến tam giác vuông (phần này không được cung cấp chi tiết).
- c) Tính giá trị biểu thức lượng giác: Cho góc nhọn α và sin α = 2/3. Tính P (biểu thức P không được cung cấp cụ thể).
- Hình học tổ hợp:
- Chứng minh sự tồn tại: Cho 7 điểm phân biệt nằm bên trong hình vuông ABCD cạnh 10. Chứng minh tồn tại ít nhất một điểm trong hình vuông (có thể nằm trên cạnh) sao cho khoảng cách từ điểm đó đến 7 điểm đã cho đều lớn hơn 2,5.
Đánh giá và nhận xét:
Đề thi có độ khó tương đối, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Các bài toán được xây dựng đa dạng, bao phủ nhiều lĩnh vực của chương trình Toán 9, từ đại số, hình học đến hình học tổ hợp. Bài toán chứng minh tính chia hết và tìm nghiệm nguyên là những bài toán quen thuộc, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số. Các bài toán hình học yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, hệ thức lượng và kỹ năng chứng minh hình học. Bài toán về hình học tổ hợp là một bài toán thách thức, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng suy luận tốt.
Ưu điểm của đề thi:
- Đề thi có cấu trúc rõ ràng, các bài toán được trình bày mạch lạc.
- Nội dung đề thi bám sát chương trình Toán 9, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt.
- Đề thi có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các vấn đề thực tế.
- Bài toán hình học tổ hợp khuyến khích học sinh phát triển tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề.
