Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề thi học sinh giỏi toán 9 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở gd&đt bắc giang, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
tài liệu toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ tài liệu đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm chính thức của đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh Bắc Giang năm học 2020 – 2021, được tổ chức bởi Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Giang vào ngày 06 tháng 03 năm 2021.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng vận dụng sáng tạo các định lý, công thức toán học. Các bài toán được xây dựng có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:
-
Bài toán 1: Cho tam giác ABC có AB < BC < CA ngoại tiếp đường tròn tâm I. Lấy E và F lần lượt trên các đường thẳng AC và AB sao cho CB = CE và BF = BC, đồng thời chúng nằm về cùng phía với A so với đường thẳng BC. Các đường thẳng BE và CF cắt nhau tại G.
- a) Chứng minh rằng bốn điểm C, E, I và G cùng nằm trên một đường tròn.
- b) Trên đường thẳng qua G và song song với AC lấy điểm H sao cho HG = AF và H nằm khác phía với C so với đường thẳng BG. Chứng minh rằng góc EHG bằng hai lần góc CAB.
-
Bài toán 2: Cho đường tròn (O;R) và hai điểm A, B cố định nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R. Điểm C nằm trên đoạn thẳng AO sao cho OC = R/2 và điểm M thay đổi trên đường tròn. Tìm giá trị nhỏ nhất của MA + 2MB.
-
Bài toán 3: Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R, dây cung BC vuông góc với OA tại trung điểm M của đoạn thẳng OA, kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B, tiếp tuyến đó cắt OA tại E. Tính độ dài đoạn thẳng BE.
Ưu điểm của đề thi:
- Đề thi bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9, đặc biệt là hình học và đại số.
- Các bài toán được thiết kế sáng tạo, có tính ứng dụng cao, khuyến khích học sinh tư duy độc lập và tìm tòi các phương pháp giải khác nhau.
- Độ khó của đề thi được phân loại rõ ràng, phù hợp với trình độ của học sinh giỏi.
MonToan.com.vn hy vọng bộ tài liệu này sẽ là nguồn tham khảo hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và nâng cao kiến thức Toán học.
