đề thi học sinh giỏi toán thcs cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở gd&đt sơn la

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi học sinh giỏi Toán THCS cấp tỉnh năm học 2020 – 2021 do Sở Giáo dục và Đào tạo Sơn La tổ chức, được diễn ra vào ngày 14 tháng 03 năm 2021. Bộ đề này không chỉ cung cấp kiến thức toán học nâng cao mà còn là tài liệu luyện tập hữu ích, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp, chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi học sinh giỏi.

Đi kèm với đề thi, MonToan.com.vn cung cấp đầy đủ đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, giúp quý thầy cô có thể dễ dàng sử dụng trong công tác giảng dạy và học sinh tự học hiệu quả.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán 1: Hình học

   Cho tam giác ABC có góc A tù. Vẽ đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O’) đường kính AC. Đường thẳng AB cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai là D, đường thẳng AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E.

   • a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trên một đường tròn.
   • b) Gọi F là giao điểm thứ hai của hai đường tròn (O) và (O’) (F khác A). Chứng minh ba điểm B, F, C thẳng hàng và FA là phân giác của góc EFD.
   • c) Gọi H là giao điểm của AB và EF. Chứng minh BH.AD = AH.BD.
2. Bài toán 2: Đại số

   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: y = mx + m² - 1 và parabol P: y = x² (m là tham số).

   • a) Tìm tọa độ các giao điểm của d và P khi m = 2.
   • b) Tìm m để d và P cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ sao cho biểu thức E = x₁² + x₂² + x₁x₂ đạt giá trị nhỏ nhất.
3. Bài toán 3: Bất đẳng thức

   Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn a² + b² + c² = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2(a² + b²) + 2(b² + c²) + 2(c² + a²).

Đánh giá và nhận xét:

Bộ đề thi này có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các lĩnh vực Hình học, Đại số và Bất đẳng thức. Các bài toán được xây dựng một cách sáng tạo, có tính ứng dụng cao, giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Việc cung cấp đáp án chi tiết và lời giải bài bản là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và ôn tập hiệu quả.

Ưu điểm nổi bật:

• Đề thi chính thức, có giá trị tham khảo cao.
• Đa dạng các dạng bài tập, bao phủ nhiều kiến thức trọng tâm.
• Đáp án, lời giải chi tiết, dễ hiểu.
• Hỗ trợ tốt cho cả giáo viên và học sinh trong quá trình dạy và học.