MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Ba Vì, thành phố Hà Nội biên soạn. Bộ đề này không chỉ cung cấp đề thi chính thức mà còn đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải bài bản và bảng hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho công tác giảng dạy và ôn tập.
Đề thi được đánh giá là có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ vận dụng kiến thức cơ bản đến nâng cao khả năng tư duy và giải quyết vấn đề của học sinh. Cụ thể, đề thi bao gồm các nội dung sau:
+ Cho đường thẳng (d): 𝑦 = (𝑚2 + 3)𝑥 + 4
a) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng 𝑦 = 4𝑥 + 3
b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) lớn nhất.
Bài toán này kiểm tra kiến thức về điều kiện song song của hai đường thẳng và khả năng vận dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
+ Người ta dựng một chiếc thang dài 4m vào một bức tường. Hỏi chân thang phải cách chân tường bao nhiêu mét để thang ở vị trí an toàn nhất với góc tạo bởi cái thang và mặt đất là 63o. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).
Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tỉ số lượng giác trong tam giác vuông để giải quyết một tình huống thực tế, rèn luyện kỹ năng làm tròn số và diễn giải kết quả.
+ Cho đường tròn tâm O bán kính R, điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Kẻ BH vuông góc với AO (H thuộc AO), tia BH cắt đường tròn (O) tại điểm C.
a) Tam giác AOB là tam giác gì? Vì sao?
b) Chứng minh OH.OA = R2
c) Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O).
d) Điểm E thuộc cung nhỏ BC, điểm F thuộc cung lớn BC. Tiếp tuyến tại E cắt tia AB, AC lần lượt tại P và Q. Tiếp tuyến tại F cắt tia AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng 𝐶∆𝐴𝑃𝑄 = 𝐴𝑀 + 𝐴𝑁 − 𝑀𝑁 (trong đó 𝐶∆𝐴𝑃𝑄 là chu vi tam giác APQ).
Đây là một bài toán điển hình về đường tròn, đòi hỏi học sinh nắm vững các định lý về tiếp tuyến, góc nội tiếp, và các tính chất liên quan đến tam giác vuông. Phần d của bài toán là một thử thách lớn, yêu cầu học sinh có khả năng phân tích, tổng hợp và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Ưu điểm của bộ đề:
MonToan.com.vn hy vọng bộ đề này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kỳ 1 môn Toán 9.