đề cuối kỳ 1 toán 12 năm 2023 – 2024 trường thpt quế sơn – quảng nam

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Quế Sơn, tỉnh Quảng Nam. Đây là một tài liệu ôn tập hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế.

Bộ đề này được đánh giá cao về tính đa dạng và phân loại, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 12, cụ thể:

• Hình học không gian: Đề bài yêu cầu tính thể tích khối đa diện, vận dụng kiến thức về trọng tâm, mặt phẳng và các phép biến hình trong không gian. Đây là một dạng toán quan trọng, đòi hỏi học sinh có tư duy không gian tốt và khả năng áp dụng linh hoạt các công thức.
• Bài toán tối ưu: Bài toán về xây dựng bể chứa nước là một ví dụ điển hình về bài toán tối ưu, yêu cầu học sinh sử dụng các phương pháp giải tích để tìm ra kích thước tối ưu, đảm bảo chi phí thấp nhất. Dạng bài này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích, lập luận và giải quyết vấn đề thực tế.
• Ứng dụng của đạo hàm: Bài toán về người canh hải đăng và việc tìm đường đi ngắn nhất là một ứng dụng thực tế của đạo hàm, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ý nghĩa và vai trò của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến vận tốc, quãng đường và thời gian.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

+ Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ở B, BA = BC = a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC, mặt phẳng (α) đi qua AG và song song với BC chia khối chóp thành hai phần. Thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S bằng?

+ Ông A muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 3288m³. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500.000 đồng/m². Nếu ông A biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông A trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu?

+ Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí A cách bờ biển một khoảng AB = 5km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là 7km. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h. Vị trí của điểm M cách B một khoảng gần nhất với giá trị nào sau đây để người đó đến kho nhanh nhất?

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG