đề cuối kỳ 2 toán 10 năm 2021 – 2022 trường chuyên lê hồng phong – tp hcm

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2021 – 2022 của trường chuyên Lê Hồng Phong, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá, được biên soạn theo cấu trúc đề tự luận truyền thống, chiếm 100% tổng số câu hỏi, với thời gian làm bài dự kiến là 90 phút (không bao gồm thời gian phát đề).

Bộ đề này được đánh giá cao về tính chuẩn xác, độ khó phù hợp và khả năng bao quát kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 10 học kỳ 2. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đánh giá khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic của học sinh.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 10 năm 2021 – 2022 trường chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM:

1. Chứng minh đẳng thức lượng giác: \frac{1}{\sin x} + \frac{1}{\sin 2x} + \frac{1}{\sin 4x} + \frac{1}{\sin 8x} = \cot x - \cot 16x
2. Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E). Biết độ dài trục lớn bằng 3 lần độ dài trục nhỏ, hãy xác định tâm sai của elip (E).
3. Trong mặt phẳng Oxy, xét đường tròn (C) có phương trình: x^2 + y^2 - 2x - 2y + 2 = 0. Yêu cầu:
   • a) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng x + y - 4 = 0 và tiếp xúc với đường tròn (C).
   • b) Viết phương trình đường thẳng (D) đi qua điểm A(3;2) và tiếp xúc với đường tròn (C).
   • c) Tìm điểm M thuộc đường thẳng x - y + 2 = 0 sao cho từ M có thể vẽ được hai tiếp tuyến vuông góc đến đường tròn (C).

Ưu điểm nổi bật của đề thi:

• Tính phân loại cao: Đề thi có sự phân hóa rõ ràng giữa các câu hỏi, giúp đánh giá chính xác năng lực của từng học sinh.
• Độ khó vừa phải: Các câu hỏi được xây dựng ở mức độ khó phù hợp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
• Tính thực tiễn: Đề thi tập trung vào các kiến thức và kỹ năng quan trọng, có ứng dụng cao trong học tập và cuộc sống.
• Cấu trúc rõ ràng: Đề thi được trình bày mạch lạc, dễ hiểu, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết các bài toán.