đề cương học kỳ 2 toán 10 năm 2023 – 2024 trường thpt hoàng văn thụ – hà nội

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề cương ôn tập kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Hoàng Văn Thụ, quận Hoàng Mai, thành phố Hà Nội. Đề cương này là tài liệu hữu ích giúp học sinh hệ thống kiến thức và rèn luyện kỹ năng chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới.

1. MỤC TIÊU

Đề cương ôn tập này tập trung vào việc củng cố kiến thức và kỹ năng sau:

• 1.1. Kiến thức:
• Hàm số bậc hai: định nghĩa, tính chất, đồ thị.
• Dấu của tam thức bậc hai và ứng dụng vào giải bất phương trình.
• Phương trình quy về phương trình bậc hai.
• Các quy tắc đếm cơ bản: quy tắc cộng, quy tắc nhân.
• Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và ứng dụng.
• Nhị thức Newton và các ứng dụng liên quan.
• Xác suất của biến cố trong không gian mẫu.
• Phương trình đường thẳng: các dạng phương trình, vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến.
• Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, góc và khoảng cách.
• Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ: phương trình, tiếp tuyến.
• Các đường conic: elip, hypebol, parabol – định nghĩa, phương trình chính tắc.
• 1.2. Kỹ năng:
• Trình bày bài toán rõ ràng, logic và chính xác.
• Thực hiện các phép tính toán nhanh chóng và chính xác.
• Vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

2. NỘI DUNG

Đề cương bao gồm các nội dung chi tiết sau:

1. 2.1. Câu hỏi lý thuyết và công thức:
• Hàm số bậc hai: Khái niệm, các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất, khoảng đồng biến/nghịch biến).
• Dấu của tam thức bậc hai: Định lý về dấu, phương pháp giải bất phương trình bậc hai.
• Phương trình quy về bậc hai: Kỹ năng biến đổi và giải.
• Quy tắc đếm: Phân biệt và vận dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân.
• Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp: Định nghĩa, công thức tính, phân biệt các khái niệm.
• Nhị thức Newton: Công thức khai triển, tính số hạng, hệ số.
• Xác suất: Định nghĩa cổ điển, tính xác suất của biến cố.
• Phương trình đường thẳng: Vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương, phương trình tham số, phương trình tổng quát.
• Vị trí tương đối của hai đường thẳng: Song song, vuông góc, cắt nhau, trùng nhau. Tính góc và khoảng cách.
• Đường tròn: Phương trình, phương trình tiếp tuyến.
• Ba đường conic: Định nghĩa, phương trình chính tắc, các yếu tố cơ bản.
2. 2.2. Các dạng bài tập:
• Xác định các yếu tố của parabol và vẽ đồ thị, tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.
• Xác định dấu của tam thức bậc hai, giải bất phương trình bậc hai, tìm điều kiện của tham số.
• Giải các phương trình quy về phương trình bậc hai.
• Áp dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân để giải bài toán đếm.
• Tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và ứng dụng vào giải bài toán đếm.
• Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển.
• Khai triển đa thức bằng công thức nhị thức Newton, tìm số hạng, hệ số.
• Viết phương trình đường thẳng khi biết các yếu tố khác nhau.
• Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng, tính góc, khoảng cách.
• Viết phương trình đường tròn, phương trình tiếp tuyến thỏa mãn điều kiện.
• Xác định phương trình chính tắc và các yếu tố của các đường conic.