đề cương ôn tập học kỳ 1 toán 10 năm 2021 – 2022 trường thpt yên hòa – hà nội

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề cương ôn tập học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2021 – 2022 của trường THPT Yên Hòa, Hà Nội. Đề cương này là tài liệu hữu ích giúp học sinh hệ thống kiến thức và rèn luyện kỹ năng, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ kiểm tra sắp tới.

PHẦN I: ĐẠI SỐ

CHƯƠNG 1: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP

1. Kiến thức
   • Trình bày định nghĩa mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương, khái niệm mệnh đề chứa biến và ý nghĩa các ký hiệu.
   • Trình bày khái niệm tập hợp, tập con, hai tập hợp bằng nhau, các tập con của tập R.
   • Trình bày khái niệm số gần đúng, sai số, số quy tròn.
2. Kỹ năng
   • Xác định tính đúng sai của mệnh đề, lập mệnh đề đảo, phân biệt giả thiết và kết luận, sử dụng thuật ngữ điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ.
   • Sử dụng đúng các ký hiệu, biểu diễn tập hợp bằng liệt kê hoặc tính chất đặc trưng, thực hiện các phép toán hợp, giao, phần bù của tập hợp.
   • Viết số quy tròn dựa trên độ chính xác cho trước, sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán số gần đúng.

CHƯƠNG 2: THỐNG KÊ

1. Kiến thức
   • Mô tả mẫu số liệu, phân biệt số trung bình, số trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn.
2. Kỹ năng
   • Đọc tần số, tần suất, mốt của mẫu số liệu, đọc và vẽ biểu đồ tần số, tần suất.
   • Vận dụng công thức tính số trung bình, số trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn vào bài tập thực tế.

CHƯƠNG 3: HÀM SỐ BẬC NHẤT – HÀM SỐ BẬC HAI

1. Kiến thức
   • Trình bày khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị, hàm số đồng biến, nghịch biến, chẵn, lẻ, minh họa tính chất đồ thị hàm số chẵn, lẻ, các phép tịnh tiến đồ thị.
   • Trình bày bảng biến thiên và đồ thị hàm số bậc nhất, cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số chứa dấu trị tuyệt đối.
   • Trình bày sự biến thiên của hàm số bậc hai, giải thích phép tịnh tiến đồ thị để có đồ thị hàm số bậc hai, cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
2. Kỹ năng
   • Tìm tập xác định của hàm số, xét tính đồng biến, nghịch biến, chẵn lẻ, vẽ đồ thị hàm số mới khi tịnh tiến.
   • Xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số chứa dấu trị tuyệt đối, tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
   • Lập bảng biến thiên hàm số bậc hai, vẽ đồ thị, xác định trục đối xứng, các giá trị x để y > 0, y < 0, tìm phương trình khi biết tính chất đồ thị.

CHƯƠNG 4: PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH

1. Kiến thức
   • Trình bày khái niệm phương trình, phương trình có tham số, phương trình nhiều ẩn, nghiệm, hai phương trình tương đương, các phép biến đổi tương đương.
   • Trình bày cách giải và biện luận phương trình dạng đặc biệt.
   • Trình bày cách giải một số phương trình quy về dạng đặc biệt, phương trình có ẩn ở mẫu thức, chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình tích.
   • Trình bày khái niệm nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các dạng hệ phương trình bậc hai hai ẩn.
2. Kỹ năng
   • Nhận biết nghiệm của phương trình, hai phương trình tương đương, tìm điều kiện xác định, biến đổi tương đương phương trình.
   • Áp dụng cách giải và biện luận phương trình dạng đặc biệt, sử dụng định lý Viet tìm tham số.
   • Biến đổi bài toán về các dạng đã học, áp dụng vào giải bài toán thực tế.
   • Giải và biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn, giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức, giải một số hệ phương trình bậc hai hai ẩn.

PHẦN II: HÌNH HỌC

CHƯƠNG 1: CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ

1. Kiến thức
   • Trình bày khái niệm vectơ, vectơ không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau.
   • Trình bày cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất.
   • Trình bày định nghĩa và các tính chất của tích vectơ với một số, tính chất trung điểm, trọng tâm, điều kiện hai vectơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng, biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.
   • Trình bày định nghĩa tọa độ của vectơ và điểm đối với hệ trục tọa độ, biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ, tọa độ trung điểm, trọng tâm.
2. Kỹ năng
   • Chứng minh hai vectơ bằng nhau, dựng điểm B thỏa mãn AB = a.
   • Vận dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trừ để chứng minh đẳng thức vectơ.
   • Xác định b = k.a, diễn đạt bằng ngôn ngữ vectơ các tính chất hình học, sử dụng tính chất trung điểm, trọng tâm để giải bài toán.
   • Tính tọa độ vectơ, sử dụng biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ, xác định tọa độ trung điểm, trọng tâm.

CHƯƠNG 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

1. Kiến thức
   • Trình bày định nghĩa tỉ số lượng giác của góc bất kỳ, nhớ giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt.
   • Trình bày khái niệm góc giữa hai vectơ, tích vô hướng, các tính chất, biểu thức tọa độ.
2. Kỹ năng
   • Áp dụng quy tắc tìm GTLG của góc tù bằng cách đưa về góc nhọn.
   • Xác định góc giữa hai vectơ, vận dụng tính chất tích vô hướng để tính toán, chứng minh đẳng thức, tìm tập hợp điểm.