đề cương ôn tập học kỳ 1 toán 12 năm 2021 – 2022 trường thpt yên hòa – hà nội

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề cương ôn tập học kỳ 1 môn Toán năm học 2021 – 2022 của trường THPT Yên Hòa, Hà Nội. Đề cương này là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh hệ thống kiến thức và rèn luyện kỹ năng chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới.

PHẦN A: GIẢI TÍCH

CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

1. Kiến thức
   • Nắm vững mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm.
   • Hiểu rõ khái niệm cực trị, các quy tắc tìm cực trị của hàm số.
   • Trình bày được khái niệm giá trị lớn nhất (GTLN), giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số và phương pháp tìm chúng.
   • Nêu định nghĩa và cách xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
   • Nhận biết các dạng đồ thị cơ bản của hàm số bậc ba, hàm trùng phương và hàm bậc nhất trên bậc nhất.
2. Kỹ năng
   • Xét được chiều biến thiên của hàm số.
   • Tìm chính xác cực trị, GTLN, GTNN của hàm số trên một tập hợp cho trước.
   • Xác định được các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
   • Nhận dạng và đọc hiểu đồ thị hàm số bậc ba, trùng phương, bậc nhất trên bậc nhất. Áp dụng đồ thị hàm số để giải các bài toán về giao điểm.

CHƯƠNG 2: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT

1. Kiến thức
   • Hiểu rõ quá trình mở rộng định nghĩa lũy thừa từ số mũ nguyên dương đến số mũ nguyên và số mũ hữu tỷ, nắm vững các tính chất liên quan.
   • Giải thích định nghĩa lũy thừa với số mũ vô tỷ thông qua giới hạn và các tính chất của lũy thừa với số mũ thực.
   • Nắm vững định nghĩa logarit, tính chất và công thức đổi cơ số. Hiểu ứng dụng của logarit thập phân trong tính toán.
   • Trình bày các tính chất và đồ thị của hàm số mũ và logarit, công thức tính đạo hàm.
   • Hiểu khái niệm hàm số lũy thừa và công thức tính đạo hàm. Nhận biết hình dáng đồ thị của hàm số lũy thừa trên (0;+∞).
   • Trình bày cách giải phương trình mũ cơ bản và lựa chọn phương pháp phù hợp.
2. Kỹ năng
   • Vận dụng định nghĩa và tính chất của lũy thừa để thực hiện các phép tính.
   • Tính toán với lũy thừa, ứng dụng công thức lãi kép vào giải bài tập thực tế.
   • Vận dụng định nghĩa, tính chất và công thức đổi cơ số của logarit để giải bài tập.
   • Tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số mũ và logarit.
   • Tính đạo hàm của hàm số lũy thừa và hàm số căn. Vẽ phác đồ thị hàm số lũy thừa và nêu các tính chất.
   • Giải phương trình mũ thành thạo, sử dụng các phép biến đổi lũy thừa.

PHẦN B: HÌNH HỌC

CHƯƠNG 1: KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG

1. Kiến thức
   • Trình bày và mô tả hình đa diện, khối đa diện. Kể tên và mô tả 5 khối đa diện đều.
   • Nêu phép đối xứng qua mặt phẳng trong không gian và tính chất cơ bản. Mô tả mặt phẳng đối xứng của một hình.
   • Nêu khái niệm thể tích của khối đa diện, các công thức tính thể tích khối chóp, lăng trụ.
2. Kỹ năng
   • Phân chia khối đa diện thành các khối đơn giản. Nhận biết các loại khối đa diện đều.
   • Dựng ảnh của hình qua phép đối xứng qua mặt phẳng. Xác định mặt phẳng đối xứng.
   • Vận dụng kiến thức về khối đa diện và công thức tính thể tích để giải bài tập.

CHƯƠNG 2: MẶT CẦU, MẶT TRỤ, MẶT NÓN

1. Kiến thức
   • Trình bày định nghĩa mặt cầu và khối cầu. Mô tả vị trí tương đối giữa mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng.
   • Xây dựng các bước xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp đa diện. Nhớ công thức diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
   • Mô tả trực quan về các mặt tròn xoay và hình tròn xoay.
   • Trình bày định nghĩa mặt trụ, phân biệt các khái niệm: mặt trụ, hình trụ, khối trụ. Xác định giao của mặt trụ với mặt phẳng. Nhớ công thức thể tích khối trụ, diện tích xung quanh hình trụ.
2. Kỹ năng
   • Xác định vị trí tương đối của mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng. Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp, lăng trụ.
   • Vận dụng công thức tính diện tích và thể tích của khối cầu.
   • Phân biệt các khái niệm mặt, hình tròn xoay, nhận dạng đồ vật dạng tròn xoay.
   • Nhận biết các loại hình: mặt trụ, hình trụ, khối trụ. Vận dụng công thức diện tích xung quanh hình trụ, thể tích khối trụ.