đề giao lưu hsg toán 8 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt hậu lộc – thanh hóa

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán cấp huyện năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Hậu Lộc, tỉnh Thanh Hóa tổ chức. Kỳ thi dự kiến sẽ diễn ra vào ngày 15 tháng 01 năm 2025.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, khả năng vận dụng linh hoạt các định lý và kỹ năng giải toán tốt. Nội dung đề thi bao gồm các bài toán hình học và đại số, được trình bày chi tiết như sau:

1. Bài toán 1: Cho tam giác ABC (AB < AC) có đường trung tuyến AO và đường phân giác AI, kẻ đường thẳng đi qua C và vuông góc với AI tại P. Đường thẳng CP cắt AO tại Q. Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng IQ. Chứng minh đường thẳng PG đi qua trung điểm của đoạn thẳng AC.
2. Bài toán 2: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, góc A tù và AB > AD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của B trên AC. Trên tia BH lấy điểm E sao cho H là trung điểm của BE.
   • a) Chứng minh rằng: ADEC là hình thang cân.
   • b) Gọi I là giao điểm của AE và CD; K là hình chiếu vuông góc của O trên CD, J là trung điểm của OK. Chứng minh rằng IJ vuông góc AK.
3. Bài toán 3: Trong một buổi liên hoan có 8 bạn: Xuân, Ất, Tỵ, Bình, An, Phát, Tài, Lộc ngồi một cách ngẫu nhiên vào một bàn tròn có 8 ghế ngồi, mỗi người ngồi một ghế. Gọi biến cố A là biến cố Xuân và Ất không ngồi cạnh nhau. Tính xác suất của biến cố A.

Nhận xét chung:

• Đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá năng lực học sinh một cách chính xác.
• Các bài toán được xây dựng trên cơ sở kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 8, nhưng đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề.
• Bài toán hình học yêu cầu học sinh nắm vững các định lý về đường trung tuyến, đường phân giác, tính chất của hình bình hành và các tính chất liên quan đến góc.
• Bài toán về xác suất là một bài toán thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng tính toán.

Ưu điểm của đề thi:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, các câu hỏi được trình bày mạch lạc, dễ hiểu.
• Độ khó của đề thi phù hợp với trình độ của học sinh giỏi.
• Đề thi có tính ứng dụng cao, giúp học sinh phát triển các kỹ năng cần thiết cho việc học tập và làm việc.