đề giữa kì 1 toán 11 năm 2023 – 2024 trường phổ thông năng khiếu – tp hcm

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 của trường Phổ thông Năng khiếu, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 11. Đồng thời, đề thi cũng là công cụ hỗ trợ quý thầy cô trong việc đánh giá năng lực học tập của học sinh và điều chỉnh phương pháp giảng dạy phù hợp.

Một số nội dung nổi bật trong đề thi:

• Bài toán thực tế về hàm số lượng giác: Đề bài yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm cosin để mô tả và giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến sự biến thiên của mực nước kênh theo thời gian. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về biên độ, chu kỳ và giá trị lớn nhất của hàm cosin.
• Hình học không gian: Đề bài tập trung vào việc phân tích và tìm giao điểm, giao tuyến của các mặt phẳng trong không gian, đặc biệt là trong hình chóp. Đây là một chủ đề quan trọng, đòi hỏi học sinh có khả năng tư duy không gian tốt và nắm vững các định lý về giao tuyến, giao điểm.
• Chứng minh biểu thức không phụ thuộc biến: Bài toán yêu cầu học sinh chứng minh một biểu thức đại số không phụ thuộc vào giá trị của biến x, đòi hỏi học sử dụng linh hoạt các công thức lượng giác và kỹ năng biến đổi đại số.

Cụ thể, đề thi bao gồm các câu hỏi sau:

1. Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu (m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t(giờ) trong một ngày (0 ≤ t ≤ 24) cho bởi công thức: h = 3cos(6t + π/12). Tính giá trị lớn nhất của h. Tìm t khi h lớn nhất.
2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB // CD và AB = 2CD. Gọi M là trung điểm SA. a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD); (SAD) và (SBC). b) Tìm giao điểm E của CM với (SBD). Tính tỉ số CE/CM.
3. Chứng minh giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào x. Với sin x ≠ 0 và cos x ≠ 0.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG