Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề giữa kỳ 1 toán 11 năm 2023 – 2024 trường chuyên hùng vương – phú thọ, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán math cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 11, chương trình không chuyên, của trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Phú Thọ. Đề thi được thực hiện vào ngày 25 tháng 10 năm 2023, là tài liệu tham khảo hữu ích cho quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra sắp tới.
Đề thi năm nay được đánh giá cao về tính thực tế và khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán liên quan đến đời sống. Cụ thể:
- Bài toán về thủy triều: “Độ sâu h(m) của mực nước ở một cảng biển vào thời điểm t (giờ) sau khi thuỷ triều lên lần đầu tiên trong ngày được tính xấp xỉ bởi công thức h(t) = 0,8.cos0,5t + 5. Một con tàu cần mực nước sâu tối thiểu 4,6m để có thể di chuyển ra vào cảng an toàn. Hỏi có bao nhiêu thời điểm trong vòng 12 tiếng sau khi thuỷ triều lên lần đầu tiên trong ngày tàu có thể hạ thuỷ.” Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm cosin, và khả năng giải bất phương trình lượng giác để tìm ra các khoảng thời gian phù hợp.
- Bài toán về huyết áp: “Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể… Giả sử huyết áp của một người nào đó được mô hình hoá bởi hàm số p(t) = 125 + 15sin(160πt) trong đó p(t) là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimét thuỷ ngân) và thời gian t tính theo phút. So sánh huyết áp của người này với huyết áp bình thường.” Bài toán này liên hệ kiến thức toán học với lĩnh vực sinh học, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số lượng giác trong thực tế. Học sinh cần phân tích hàm số để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất và so sánh với ngưỡng huyết áp bình thường.
- Bài toán về hình học không gian: “Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB song song CD và AB < CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SC, SD. a) Chứng minh MN song song AB. b) Tìm giao điểm của đường thẳng DM với mặt phẳng (SAB).” Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy không gian và vận dụng các định lý về đường thẳng song song trong không gian, cũng như kỹ năng tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
Nhận xét chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, các câu hỏi được trình bày mạch lạc, dễ hiểu. Mức độ khó của đề thi phù hợp với chương trình học của học sinh lớp 11, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt. Đề thi không chỉ đánh giá kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế, góp phần phát triển tư duy logic và sáng tạo của học sinh.
Trích dẫn Đề giữa kỳ 1 Toán 11 năm 2023 – 2024 trường chuyên Hùng Vương – Phú Thọ
