đề giữa kỳ 2 toán 10 năm 2023 – 2024 trường thpt chuyên hùng vương – phú thọ

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 10, chương trình không chuyên, của trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Phú Thọ, năm học 2023 – 2024. Đề thi được thực hiện vào ngày 21 tháng 03 năm 2024 và được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết cùng hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho công tác giảng dạy và ôn tập.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế. Đồng thời, đề thi cũng là công cụ đánh giá năng lực học tập của học sinh, giúp thầy cô có cái nhìn tổng quan về mức độ nắm vững kiến thức của học sinh.

Một số điểm nổi bật trong nội dung đề thi:

• Bài toán thực tế về ứng dụng của vectơ: Bài toán về ngọn hải đăng và cửa hàng lương thực đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán vectơ và ứng dụng vào bài toán hình học thực tế. Đây là một dạng bài tập thường xuất hiện trong các đề thi Toán THPT.
• Bài toán tối ưu hóa trong kinh tế: Bài toán về cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng yêu cầu học sinh xây dựng hàm số biểu diễn lợi nhuận và tìm giá trị lớn nhất của hàm số đó. Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong lĩnh vực kinh tế.
• Bài toán về đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ: Bài toán về tam giác ABC và đường cao AH kiểm tra kiến thức về vectơ pháp tuyến, phương trình đường thẳng và tọa độ điểm. Đây là một phần kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán 10.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

+ Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng AB = 4 km. Trên bờ biển có một cửa hàng lương thực đặt ở vị trí C cách B một khoảng 15 km. Hàng tháng, để mua lương thực người canh hải đăng phải đi xuồng máy từ A đến bến tàu M (không trùng vị trí B) với vận tốc trung bình 10 km/h rồi đi xe gắn máy đến C với vận tốc trung bình 30 km/h. Tính tổng quãng đường (theo đơn vị km) người đó phải đi, biết rằng thời gian đi từ A đến C là 54 phút.

+ Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng với giá nhập ban đầu là 35000 đồng một quả. Qua thống kê chủ cửa hàng nhận thấy nếu cửa hàng bán với giá 60000 đồng một quả thì mỗi ngày cửa hàng chỉ bán được 30 quả. Nhưng nếu cửa hàng giảm giá bán mỗi quả 1000 đồng thì số bưởi bán được một ngày lại tăng 10 quả. Xác định giá bán (đơn vị nghìn đồng) để cửa hàng thu được lợi nhuận cao nhất.

+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1;1), B(0;-2), C(4;2). Gọi H là chân đường cao kẻ từ A xuống BC. Khi đó:

1. Một vectơ pháp tuyến của đường cao AH là BC.
2. Phương trình đường cao AH là x – y + 2 = 0.
3. Phương trình đường thẳng BC là x + y – 2 = 0.
4. Tọa độ điểm H là (0;2).

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG