đề học kì 2 toán 7 năm 2021 – 2022 trường chuyên hà nội – amsterdam

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề kiểm tra chất lượng cuối học kì 2 môn Toán 7 năm học 2021 – 2022 của trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh ôn luyện và đánh giá năng lực bản thân trước kỳ thi quan trọng.

Đề thi có cấu trúc gồm 01 trang, tập trung vào 05 bài toán tự luận, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết vấn đề một cách logic và sáng tạo. Thời gian làm bài thi là 120 phút (không tính thời gian phát đề).

Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu từ đề thi học kì 2 Toán 7 năm 2021 – 2022 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam:

1. Bài toán 1: Cho p và d là các số nguyên dương thỏa mãn p + d, p + 2d và p + 3d là các số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh d chia hết cho 6.
2. Bài toán 2: Tìm tất cả số nguyên n sao cho đa thức P(x) = x(x + n)² – 4 có nghiệm hữu tỉ.
3. Bài toán 3: Trên bảng viết các số 3, 4, 5 và 6. Mỗi lần cho phép xóa hai số x và y tùy ý trong các số trên và thay bởi hai số mới. Thực hiện liên tiếp các phép biến đổi nói trên, chứng minh rằng không có thời điểm nào mà trên bảng xuất hiện một số nhỏ hơn 1.

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có độ khó cao, phù hợp với học sinh có lực học khá giỏi và có niềm đam mê với môn Toán.
• Các bài toán trong đề thi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức cơ bản mà còn cần có khả năng phân tích, suy luận logic và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải toán.
• Bài toán số 1 tập trung vào kiến thức về số nguyên tố và tính chia hết, đòi hỏi học sinh phải có tư duy trừu tượng và khả năng chứng minh.
• Bài toán số 2 liên quan đến đa thức và nghiệm hữu tỉ, kiểm tra khả năng giải phương trình và phân tích đa thức của học sinh.
• Bài toán số 3 là một bài toán thú vị về logic và tư duy, đòi hỏi học sinh phải tìm ra quy luật và chứng minh một mệnh đề.

Ưu điểm:

• Đề thi được xây dựng bởi trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, một trong những trường chuyên hàng đầu của cả nước, đảm bảo chất lượng và độ tin cậy.
• Đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
• Đề thi là một nguồn tài liệu tham khảo quý giá cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy.