đề học kỳ 2 toán 10 năm 2023 – 2024 trường thpt nguyễn tất thành – tp hcm

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Nguyễn Tất Thành, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi được thiết kế dưới dạng tự luận, với cấu trúc gồm 05 bài toán, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế và trừu tượng.

Đề thi có độ dài 01 trang, thời gian làm bài dự kiến là 60 phút. Điểm đặc biệt của bộ đề này là đi kèm với đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và thầy cô có thêm tài liệu tham khảo hữu ích trong công tác giảng dạy.

Nội dung đề thi bao gồm các chủ đề chính sau:

1. Xác suất: Bài toán liên quan đến việc gieo xúc xắc, yêu cầu học sinh tính xác suất của các sự kiện dựa trên tích và tổng số chấm xuất hiện.
2. Hình học giải tích: Đề bài tập trung vào việc xác định tâm và bán kính của đường tròn, viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn song song với một đường thẳng cho trước, và xây dựng phương trình chính tắc của elip dựa trên tiêu cự và độ dài trục nhỏ.
3. Ứng dụng của đường conic: Bài toán ứng dụng thực tế về hypebol, mô phỏng hình dạng của một tháp làm nguội, yêu cầu học sinh tính chiều cao của tháp dựa trên các thông số kỹ thuật.

Đánh giá và nhận xét:

• Tính bao quát: Đề thi bao phủ các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 10 học kỳ 2, giúp đánh giá toàn diện kiến thức của học sinh.
• Độ khó phù hợp: Các bài toán được xây dựng với độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh khá, giỏi.
• Tính ứng dụng: Bài toán về tháp làm nguội thể hiện tính ứng dụng của Toán học vào thực tiễn, khuyến khích học sinh tư duy và giải quyết vấn đề.
• Tài liệu hỗ trợ: Việc cung cấp đáp án và hướng dẫn chấm điểm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh và giáo viên tiết kiệm thời gian và công sức.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

+ Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất hai lần. a) Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện sau hai lần gieo bằng 12. b) Tính xác suất để bình phương của tổng số chấm xuất hiện sau hai lần gieo không lớn hơn 40.

+ Trong mặt phẳng (Oxy), cho đường tròn (C) : x2 + y2 – 6x + 4y + 9 = 0. a) Tìm tâm và bán kính của (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): 5x + 12y – 2 = 0. b) Viết phương trình chính tắc của elip (E) có tiêu cự bằng 20 và độ dài trục nhỏ bằng 18.

+ Mặt cắt của một tháp làm nguội của một nhà máy là một hypebol có độ dài trục ảo bằng 80. Khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng bằng nửa khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy (hình vẽ). Tính chiều cao của tháp, biết bán kính đường tròn nóc và bán kính đường tròn đáy tháp lần lượt là 272 mét và 275 mét.