đề học kỳ 2 toán 12 năm 2024 – 2025 trường nguyễn bỉnh khiêm – hà nội

Montoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường THCS & THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội. Đề thi được đánh giá là có cấu trúc đa dạng, bao gồm 30% câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn, 40% câu hỏi đúng sai và 30% câu hỏi trả lời ngắn, với thời gian làm bài 90 phút. Đề thi có kèm đáp án chi tiết cho các mã đề 101, 102 và 103.

Bộ đề này là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi thực tế và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau. Dưới đây là một số ví dụ về các câu hỏi được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán về xác suất: Một cặp sinh đôi có thể sinh đôi cùng trứng hoặc sinh đôi khác trứng. Các cặp sinh đôi cùng trứng luôn cùng giới tính. Đối với cặp sinh đôi khác trứng, giới tính của mỗi đứa trẻ là độc lập và có xác suất 0,5 là con trai. Thống kê cho thấy, có khoảng 34% cặp sinh đôi đều là trai, 30% cặp sinh đôi đều là gái, 36% cặp sinh đôi là một trai và một gái. Yêu cầu tính xác suất để cặp sinh đôi đó là sinh đôi cùng trứng, biết cặp sinh đôi đó cùng giới tính (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
2. Bài toán tối ưu hóa: Một nhà máy sản xuất xe đạp để xuất khẩu với đơn giá 120 USD/chiếc. Chi phí mỗi ngày của nhà máy được cho bởi hàm số C(x) = 0,02x³ – 3x² + 172x + 2400 (USD), trong đó x là số lượng xe đạp sản xuất được trong ngày. Nhà máy có thể sản xuất tối đa 130 xe đạp mỗi ngày. Mỗi chiếc xe đạp bán ra phải chịu thuế 0,5%. Giả sử số xe đạp sản xuất được trong mỗi ngày đều được bán hết. Yêu cầu tính số tiền thuế (USD) nhà máy phải nộp khi lợi nhuận trước thuế của nhà máy lớn nhất.
3. Bài toán ứng dụng hình học: Trong cuộc thi thiết kế logo cho câu lạc bộ NBK ART, một bạn học sinh đã sử dụng phần mềm Geogebra để thiết kế một mẫu logo. Logo được tạo bằng cách vẽ một hình tròn bán kính √29 cm, sau đó cắt bốn góc đối xứng nhau bởi bốn parabol giống nhau. Phần hình phẳng còn lại sau khi cắt được tô màu. Yêu cầu tính diện tích (cm²) của logo đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Đánh giá:

• Ưu điểm: Đề thi có tính ứng dụng cao, kết hợp các kiến thức toán học với các tình huống thực tế. Các bài toán được xây dựng một cách logic, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết.
• Nhận xét: Đề thi phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành và có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho quá trình ôn tập và luyện thi cuối học kỳ.