đề học sinh giỏi huyện toán 7 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt nga sơn – thanh hóa

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp huyện năm học 2021 – 2022, do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nga Sơn, tỉnh Thanh Hóa tổ chức vào ngày 13 tháng 04 năm 2022.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán nâng cao, đồng thời làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi. Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x). Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm là 0 và -1.
2. Bài toán 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho AM + AN = 2AB.
   • 1. Chứng minh BM = CN.
   • 2. Chứng minh BC đi qua trung điểm của MN.
   • 3. Đường trung trực của MN và tia phân giác của góc BAC cắt nhau tại K. Chứng minh KC vuông góc AC.
3. Bài toán 3: Cho M = 2018 + 2019 + 2020 + 2021 và N = 2019 + 2020 + 2021 + 2018. So sánh M và N?

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh giỏi lớp 7, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về đại số, hình học và tư duy logic. Bài toán 1 kiểm tra khả năng biến đổi đại số và tìm nghiệm của đa thức. Bài toán 2 tập trung vào kiến thức về tam giác cân, tính chất đường trung trực và tia phân giác, đòi hỏi học sinh có khả năng vẽ hình và chứng minh. Bài toán 3 là một bài toán đơn giản về tính toán, giúp học sinh rèn luyện tính cẩn thận và chính xác.

Ưu điểm của đề thi là các bài toán được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, có tính ứng dụng cao và giúp học sinh phát triển toàn diện các kỹ năng toán học.