Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề học sinh giỏi tỉnh toán 11 chuyên đợt 2 năm 2022 – 2023 sở gd&đt quảng nam, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
học toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2022 – 2023, đợt 2, do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam tổ chức vào ngày 15 tháng 03 năm 2023. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn luyện và đánh giá năng lực.
Đề thi học sinh giỏi Toán 11 chuyên, đợt 2 năm 2022 – 2023, Sở GD&ĐT Quảng Nam bao gồm các bài toán sau:
- Bài toán số 1: Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố có dạng 4k + 3 thì không tồn tại p - 1 số tự nhiên liên tiếp sao cho có thể phân chia tập hợp các số đó thành hai tập hợp con rời nhau để tích tất cả các số thuộc tập hợp này bằng tích tất cả các số thuộc tập hợp kia.
- Bài toán số 2: Cho tam giác nhọn ABC (AB > AC). Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F, E. Gọi H là giao điểm của BE và CF, đường thẳng AH cắt đường thẳng BC tại D, đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K. Đường thẳng qua D song song với EF cắt hai đường thẳng AB, AC lần lượt tại M, N. Chứng minh bốn điểm M, O, N, K cùng nằm trên một đường tròn.
- Bài toán số 3: Tô màu tất cả các đỉnh của một đa giác lồi 10 đỉnh bằng hai màu xanh và đỏ (mỗi đỉnh một màu). Hỏi có bao nhiêu cách tô màu sao cho không có hai đỉnh liền kề nào của đa giác đó cùng màu đỏ?
Đánh giá chung về đề thi: Đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt. Các bài toán được xây dựng một cách sáng tạo, bao gồm các chủ đề quen thuộc như số học, hình học và tổ hợp, nhưng được kết hợp và vận dụng một cách tinh tế. Bài toán số 1 tập trung vào kiến thức về số nguyên tố và tính chất chia hết. Bài toán số 2 là một bài hình học không gian phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích hình học tốt và sử dụng các định lý liên quan đến đường tròn và tam giác. Bài toán số 3 là một bài toán tổ hợp thú vị, đòi hỏi học sinh phải có khả năng đếm và sử dụng các công thức tổ hợp một cách hiệu quả.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
