THCS
THCS
MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 bộ đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán 7 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Hà Đông, thành phố Hà Nội tổ chức.
Đề thi này là một tài liệu ôn luyện hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán nâng cao. Bộ đề bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán 7, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:
Cho đa thức A(x) = ax3 + bx2 + cx + d, với a là số nguyên dương. Biết A(5) – A(4) = 2022. Chứng minh A(7) – A(2) là hợp số.
Nhận xét: Đây là bài toán về đa thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giá trị của đa thức tại một điểm và chứng minh tính chất chia hết để kết luận về tính chất hợp số.
Trong một đợt phát động thu kế hoạch nhỏ, ba khối 6, 7, 8 thu được 2125kg giấy vụn. Trung bình mỗi học sinh khối 6, 7, 8 theo thứ tự thu được 1,5kg; 2kg; 2,5kg. Số học sinh khối 6 và khối 7 tỉ lệ với 3 và 2, số học sinh khối 7 và khối 8 tỉ lệ với 5 và 4. Tính số học sinh mỗi khối.
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về tỉ lệ thức và phương trình bậc nhất một ẩn. Học sinh cần thiết lập hệ phương trình để giải quyết bài toán.
Cho tam giác ABC có A < 90°. Vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là ABM và MCN.
Nhận xét: Đây là bài toán hình học đòi hỏi học sinh có kiến thức về tam giác vuông cân, các tính chất của góc và đường thẳng vuông góc. Việc vẽ hình chính xác và sử dụng các định lý hình học là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán.
Ưu điểm của đề thi:
