Tài liệu toán: Đề Học Sinh Giỏi Toán 7 Năm 2024 – 2025 Phòng Gd&đt Thuận Thành

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp thị xã năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thị xã Thuận Thành, tỉnh Bắc Ninh tổ chức.

Bộ đề này là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó và nâng cao kiến thức môn Toán. Dưới đây là trích dẫn chi tiết nội dung đề thi:

Bài toán 1: Ứng dụng thực tế về hình hộp chữ nhật

Một trường THCS xây dựng bể bơi hình hộp chữ nhật với các thông số sau: chiều dài 15m, chiều rộng 10m, chiều sâu 1,2m. Yêu cầu:

a) Tính diện tích gạch men cần dùng để lát các mặt xung quanh và đáy bể bơi.
b) Xác định thể tích nước cần bơm vào bể để mực nước đạt độ cao thấp hơn mép bể 20cm (giả định ban đầu bể không chứa nước).

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về diện tích xung quanh, diện tích đáy và thể tích hình hộp chữ nhật vào giải quyết các vấn đề thực tế. Yêu cầu tính toán chính xác và cẩn thận.

Bài toán 2: Hình học phẳng và chứng minh quan hệ

Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm D nằm trên cạnh BC (BD < DC). Trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho CE = BD. Từ D và E kẻ các đường vuông góc với BC, cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Yêu cầu:

a) Chứng minh tam giác BMD đồng dạng với tam giác CNE.
b) Gọi O là giao điểm của MN và BC. Chứng minh O là trung điểm của đoạn thẳng MN.
c) Gọi I là giao điểm của đường phân giác góc BAC và đường thẳng vuông góc với MN tại O. Chứng minh tam giác BMI đồng dạng với tam giác CNI và đường thẳng IC vuông góc với đường thẳng AN.

Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tam giác cân, tam giác đồng dạng, tính chất đường phân giác, đường trung điểm và các định lý liên quan đến đường thẳng vuông góc. Bài toán có tính chất logic cao, yêu cầu học sinh có khả năng phân tích và suy luận chặt chẽ.

Ưu điểm của đề thi:

Đề thi bao gồm cả bài toán thực tế và bài toán hình học, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh.
Các bài toán được xây dựng có tính ứng dụng cao, khuyến khích học sinh áp dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề trong cuộc sống.
Độ khó của đề thi phù hợp với trình độ học sinh giỏi lớp 7, tạo động lực cho học sinh rèn luyện và phát triển bản thân.