đề thi chọn hsg toán 7 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt thành phố bắc ninh

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 7 cấp thành phố Bắc Ninh, tỉnh Bắc Ninh, năm học 2023 – 2024. Kỳ thi do Phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Bắc Ninh tổ chức vào ngày 10 tháng 04 năm 2024.

Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn luyện và đánh giá năng lực học sinh.

Nội dung đề thi bao gồm các bài toán sau:

1. Bài toán 1: Hình học

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AD tại E.

• a) Chứng minh tam giác ABD là tam giác cân.
• b) Chứng minh rằng DE = DH + HE = AC.
• c) Gọi K là giao điểm của AH và CE, lấy điểm I bất kỳ thuộc đoạn thẳng HE (I nằm giữa H và E). Chứng minh rằng: 3AC² = IA² + IK² + IC².
2. Bài toán 2: Số học

Một số nguyên dương được gọi là số may mắn nếu số đó gấp 99 lần tổng tất cả các chữ số của nó. Tìm số may mắn có bốn chữ số.

3. Bài toán 3: Hình học (Bài toán chia đều)

Cho tam giác ABC vuông tại A, độ dài cạnh huyền BC = 2015. Trong tam giác ABC lấy 2031121 điểm phân biệt bất kỳ. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất hai điểm có khoảng cách không lớn hơn 1.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các khái niệm và định lý Toán học lớp 7, đồng thời khả năng vận dụng linh hoạt để giải quyết các bài toán. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm hình học, số học và bài toán chia đều, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đặc biệt, bài toán hình học (bài 1) có tính chất khám phá cao, khuyến khích học sinh tư duy sáng tạo và tìm tòi các phương pháp giải khác nhau. Bài toán số học (bài 2) đòi hỏi học sinh có kỹ năng phân tích và suy luận logic. Bài toán chia đều (bài 3) là một bài toán kinh điển, kiểm tra khả năng áp dụng nguyên lý Dirichlet của học sinh.

Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán 7 cấp thành phố và tỉnh.