đề thi olympic toán 7 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt tứ kỳ – hải dương

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 bộ đề thi Olympic môn Toán năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tứ Kỳ, tỉnh Hải Dương tổ chức.

Bộ đề thi này là một tài liệu ôn luyện và thử sức hữu ích, được thiết kế để đánh giá năng lực và kiến thức của học sinh trong việc giải quyết các bài toán Toán học ở cấp độ nâng cao. Đề thi không chỉ tập trung vào việc vận dụng các kiến thức cơ bản mà còn đòi hỏi khả năng tư duy logic, sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.

Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu từ Đề thi Olympic Toán 7 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Tứ Kỳ – Hải Dương:

1. Bài toán về đa thức: Cho đa thức F(x) = ax² + bx + c, trong đó a, b, c là các số hữu tỉ. Biết rằng F(0), F(1), F(2) đều là các số nguyên. Chứng minh rằng 2a là một số nguyên.
2. Bài toán về số học: Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thỏa mãn: a² + c² = b² + d². Chứng minh rằng: a + b + c + d là một hợp số.
3. Bài toán về hình học: Cho tam giác ABC cân tại A, có ba góc đều là góc nhọn. Về phía ngoài của tam giác ABC vẽ các tam giác vuông cân ABE vuông cân tại B, ACF vuông cân tại C. Kẻ đường cao AH, trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI = BC. Chứng minh:
   • a) ∠EAH = ∠FAH.
   • b) BI = CE và BI ⊥ CE.
   • c) Ba đường thẳng AH, CE, BF đồng quy.

Đánh giá và nhận xét:

• Tính đa dạng: Đề thi bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của Toán học lớp 7, như đại số, số học và hình học, giúp học sinh rèn luyện kiến thức một cách toàn diện.
• Độ khó phù hợp: Các bài toán có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh khá giỏi lớp 7, đồng thời tạo động lực để các em khám phá và chinh phục những thử thách mới.
• Tính ứng dụng: Các bài toán được thiết kế một cách sáng tạo, giúp học sinh phát triển tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề, những kỹ năng cần thiết cho việc học tập và làm việc trong tương lai.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là một công cụ hữu ích giúp quý thầy cô giáo và các em học sinh đạt được kết quả tốt nhất trong các kỳ thi Olympic Toán học.