đề học sinh giỏi toán 7 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt phú vang – tt huế

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 7 THCS cấp huyện năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Phú Vang, tỉnh Thừa Thiên Huế tổ chức.

Bộ đề này là tài liệu ôn tập và làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi Toán 7, đồng thời giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán đòi hỏi tư duy logic và sáng tạo. Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài 1: Cho n là số tự nhiên sao cho n chia 7 dư 3 và n chia 3 dư 1. Chứng minh rằng n chia 21 dư 10. (Bài toán này kiểm tra kiến thức về tính chất chia hết và ứng dụng của đồng dư thức.)
2. Bài 2: An và Bình cùng chơi trò chơi bốc bi. Ban đầu trên bàn có n viên bi, An và Bình lần lượt bốc một số bi trên bàn sao cho số bi bốc mỗi lượt từ một đến bốn viên. An là người bốc đầu tiên, người cuối cùng không còn bi để bốc là người thua cuộc.
   1. Chứng minh rằng khi n = 13 thì An luôn có cách bốc để là người chiến thắng.
   2. Chứng minh rằng khi n = 25 thì Bình luôn có cách bốc để là người chiến thắng.
   (Bài toán này đòi hỏi học sinh phải phân tích chiến lược chơi game, sử dụng tư duy phản biện và khả năng dự đoán kết quả.)
3. Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A và ABC = 2.ACB, tia phân giác góc A cắt BC tại I. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB.
   1. Tính số đo góc ABC và chứng minh IB = ID.
   2. Gọi E là giao điểm của AB và ID. Chứng minh AIE = AIC và BD song song với EC.
   3. Chứng minh AC = AB + BI.
   (Bài toán này kiểm tra kiến thức về tam giác vuông, tia phân giác, tính chất đường thẳng song song và các định lý liên quan đến tam giác.)

Đánh giá chung:

• Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh giỏi lớp 7, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ đại số đến hình học.
• Các bài toán được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, khuyến khích học sinh tự lực giải quyết vấn đề.
• Bộ đề này là một nguồn tài liệu hữu ích cho việc ôn tập và nâng cao kiến thức môn Toán cho học sinh lớp 7.