đề khảo sát chất lượng toán 12 năm 2018 – 2019 trường thpt chuyên hùng vương – phú thọ

Montoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô và học sinh lời giải chi tiết đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm học 2018 – 2019 của trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Phú Thọ. Đề khảo sát này được thiết kế với mục tiêu đánh giá năng lực Toán học của học sinh đầu năm học, đồng thời giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức Toán 10, Toán 11 sau kỳ nghỉ hè.

Lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của nhóm Strong Team Toán VD-VDC, hứa hẹn sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh trong quá trình tự học và ôn luyện.

Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu trong đề khảo sát:

1. Bài toán về chuyển động: Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t(h). Đồ thị biểu diễn vận tốc là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;9) và trục đối xứng song song với trục tung. Yêu cầu: Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm 2 giờ 30 phút sau khi vật bắt đầu chuyển động.
2. Bài toán tối ưu: Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội được sử dụng tối đa 24 gam hương liệu, 9 lít nước và 210 gam đường để pha chế hai loại nước ngọt I và II. Biết rằng để pha chế 1 lít nước ngọt loại I cần 10 gam đường, 1 lít nước và 4 gam hương liệu, còn để pha chế 1 lít nước ngọt loại II cần 30 gam đường, 1 lít nước và 1 gam hương liệu. Mỗi lít nước ngọt loại I được 80 điểm thưởng, mỗi lít nước ngọt loại II được 60 điểm thưởng. Hỏi số điểm thưởng cao nhất mà mỗi đội có thể đạt được là bao nhiêu?
3. Bài toán lãi kép: Một người muốn có 1 tỉ tiền tiết kiệm sau 6 năm gửi ngân hàng. Người đó bắt đầu gửi tiền từ ngày 01/01/2019 đến 31/12/2024, mỗi năm gửi một số tiền bằng nhau với lãi suất 7%/năm (tính từ ngày 01/01 đến ngày 31/12) và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi số tiền người đó phải gửi vào ngân hàng hàng năm là bao nhiêu (làm tròn đến đơn vị đồng)?

Đánh giá và nhận xét:

• Đề khảo sát có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 12, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đạo hàm, ứng dụng đạo hàm, bất đẳng thức và lãi kép.
• Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng giải quyết vấn đề.
• Lời giải chi tiết của Strong Team Toán VD-VDC sẽ giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn về phương pháp giải các bài toán, từ đó nâng cao khả năng tự học và làm bài.