Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề khảo sát hsg lần 1 toán 9 năm 2017 – 2018 trường thcs thanh lãng – vĩnh phúc, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
học toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Đề khảo sát học sinh giỏi Toán 9 năm học 2017 – 2018 của trường THCS Thanh Lãng, Vĩnh Phúc là một đề thi thử thách, được thiết kế với cấu trúc quen thuộc gồm 5 bài toán tự luận, dành cho thời gian làm bài 150 phút. Đề thi đi kèm với lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học, ôn luyện và đánh giá năng lực của học sinh.
Nội dung đề thi bao gồm:
- Bài toán về đa thức: Đề bài yêu cầu chứng minh một tính chất quan trọng của đa thức với hệ số nguyên. Cụ thể, nếu đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx + d chia hết cho 5 với mọi giá trị nguyên của x, thì các hệ số a, b, c, d đều phải chia hết cho 5. Bài toán này kiểm tra kiến thức về tính chia hết, đồng dư thức và khả năng suy luận logic của học sinh.
- Bài toán về hình học: Bài toán này tập trung vào tam giác ABC nhọn và hệ thống đường cao. Học sinh cần chứng minh các mối quan hệ hình học liên quan đến giao điểm của các đường cao (trực tâm H), các chân đường vuông góc và các tỉ số lượng giác. Các yêu cầu cụ thể bao gồm:
- Chứng minh AE.AB = AF.AC
- Chứng minh tanB.tanC = 3 khi HD = 1/3 AD
- Chứng minh bốn điểm E, M, N, F thẳng hàng, với M, N là chân đường vuông góc kẻ từ D đến BI và CK.
Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tam giác, đường cao, tỉ số lượng giác, và các định lý liên quan đến trực tâm.
- Bài toán về bất đẳng thức: Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện 1/(a+1) + 1/(b+1) + 1/(c+1) = 2, bài toán yêu cầu tìm giá trị lớn nhất của tích (a+b)(b+c)(c+a). Đây là một bài toán bất đẳng thức điển hình, đòi hỏi học sinh phải vận dụng các kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức như AM-GM, Cauchy-Schwarz hoặc phương pháp đánh giá.
Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh giỏi Toán 9, bao gồm các dạng bài toán cơ bản nhưng được trình bày một cách sáng tạo và đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về kiến thức. Sự kết hợp giữa đại số, hình học và bất đẳng thức giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Việc cung cấp lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm là một điểm cộng lớn, hỗ trợ hiệu quả cho quá trình tự học và ôn tập.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
