THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu đến các thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán 12 năm học 2024-2025 của trường THPT Sào Nam, tỉnh Quảng Nam. Đề thi này bao gồm các câu hỏi từ các chuyên đề Toán học quan trọng và có đáp án mã đề 101 – 102. Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu trong đề khảo sát này, giúp các em học sinh ôn tập và chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp tới.
Bài Toán Về Hai Khinh Khí Cầu Bay Lên: Cho hệ trục tọa độ Oxyz với mặt đất là mặt phẳng Oxy. Hai chiếc khinh khí cầu cùng bay lên từ điểm O. Sau nửa giờ bay, các thông số về vị trí của hai chiếc khinh khí cầu được mô tả như sau:
Câu hỏi yêu cầu xác định khoảng cách giữa hai chiếc khinh khí cầu sau một giờ bay, biết rằng mỗi khinh khí cầu bay với vận tốc và phương không đổi. Kết quả cần làm tròn chính xác đến hàng phần chục.
Bài toán này yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về không gian ba chiều, khoảng cách giữa hai điểm trong không gian và chuyển động của các vật thể.
Bài Toán Chuyển Động Của Chất Điểm M: Xét một chất điểm M chuyển động trên đường nằm ngang với gốc tọa độ O. Chuyển động của M được cho bởi công thức S(t)=t3−3t2−1S(t) = t^3 - 3t^2 - 1S(t)=t3−3t2−1, với ttt (giây), t≥0t \geq 0t≥0 là khoảng thời gian tính từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động.
Các câu hỏi chi tiết yêu cầu giải quyết như sau:
Bài toán này yêu cầu học sinh phân tích sự thay đổi vị trí và vận tốc của chất điểm, sử dụng kiến thức về đạo hàm để tìm các giá trị cực trị và diễn giải kết quả trong bối cảnh chuyển động của chất điểm.
Bài Toán Về Thiết Kế Hộp Sữa: Công ty sữa cần làm các lon đựng sữa hình trụ có thể tích 800 cm³. Bài toán yêu cầu thiết kế hộp sữa có bán kính sao cho chi phí vật liệu làm hộp là nhỏ nhất, với giả thiết lon sữa có nắp và bỏ qua việc gấp mí.
Các em học sinh cần áp dụng kiến thức về tối ưu hóa, sử dụng công thức thể tích hình trụ và hàm số chi phí vật liệu để tính toán bán kính cần thiết. Kết quả cần chính xác đến hàng phần trăm.
Đây là một bài toán ứng dụng thực tế trong việc tối ưu hóa chi phí sản xuất, yêu cầu học sinh sử dụng phương pháp đạo hàm để tìm ra bán kính tối ưu.
Đề khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán lớp 12 của trường THPT Sào Nam Quảng Nam là một bài thi toàn diện, bao gồm các bài toán về không gian, chuyển động, và tối ưu hóa. Các câu hỏi trong đề thi yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức lý thuyết và kỹ năng giải toán nâng cao, đặc biệt là việc sử dụng đạo hàm và các công thức hình học để giải quyết các bài toán thực tế.
Các em học sinh có thể tham khảo và luyện tập với đề thi này để nâng cao kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi cuối kỳ và kỳ thi đại học sắp tới.
