đề khảo sát lần 1 toán 12 năm 2024 – 2025 trường thpt yên lạc – vĩnh phúc

Montoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát kiến thức môn Toán 12 lần 1, năm học 2024 – 2025 của trường THPT Yên Lạc, tỉnh Vĩnh Phúc. Đây là một tài liệu ôn tập hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế.

Đề thi có cấu trúc đa dạng, bao gồm:

• 12 câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn (4 phương án).
• 04 câu trắc nghiệm đúng/sai.
• 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

Thời gian làm bài: 90 phút.

Đề thi được cung cấp kèm đáp án chi tiết cho các mã đề 101, 102, 103, 104, 105 và 106, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và kiểm tra kết quả.

Một số điểm nổi bật trong nội dung đề thi:

1. Bài toán tối ưu hóa trong thực tế: Đề bài đưa ra tình huống về năng suất lao động của một chuỗi nhà máy, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai và các phương pháp tối ưu hóa để tìm ra thời gian làm việc hiệu quả nhất.
2. Thống kê và xử lý dữ liệu: Bài toán về khảo sát thời gian tập thể dục của học sinh khối 12 đòi hỏi học sinh phải tính toán trung bình cộng có trọng số từ dữ liệu ghép nhóm, một kỹ năng quan trọng trong thống kê.
3. Ứng dụng đạo hàm vào bài toán thực tế: Bài toán về số lượng cá thể của một loài sinh vật phụ thuộc vào nhiệt độ môi trường yêu cầu học sinh sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất của hàm số, thể hiện khả năng ứng dụng toán học vào các vấn đề sinh học.

Đánh giá:

Đề khảo sát này có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 12. Các bài toán được thiết kế gắn liền với thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của Toán học trong đời sống. Việc cung cấp đáp án chi tiết cho nhiều mã đề là một điểm cộng, hỗ trợ tối đa cho quá trình tự học của học sinh.

Trích dẫn Đề khảo sát lần 1 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc:

+ Theo thống kê tại một chuỗi nhà máy của công ty X, nếu áp dụng tuần làm việc 40 giờ thì mỗi tuần có 100 tổ công nhân đi làm và mỗi tổ làm được 120 sản phẩm trong một giờ. Nếu tăng thời gian làm việc thêm 2 giờ mỗi tuần thì mỗi tuần sẽ có thêm 1 tổ nghỉ việc và năng suất lao động giảm 5 sản phẩm/1 tổ/1 giờ. Ngoài ra, số phế phẩm mỗi tuần ước tính là P(x) = (95×2 + 120x)/4 với x là thời gian (tính bằng giờ) làm việc trong một tuần. Công ty cần áp dụng thời gian làm việc mấy giờ mỗi tuần để số lượng sản phẩm thu được hàng tuần là lớn nhất?

+ Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút) [0; 20) [20; 40) [40; 60) [60;80) [80;100). Số học sinh 5 9 12 10 6. Trung bình mỗi học sinh tập bao nhiêu phút mỗi ngày? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

+ Số lượng cá thể của một loài sinh vật phụ thuộc nhiệt độ môi trường sống và được xấp xỉ bởi hàm số f(t) = 300.e^(t/5 – 3t2/100) trong đó t là nhiệt độ môi trường, xét trong khoảng từ 0C đến 60C. Hỏi số lượng cá thể loài sinh vật trên nhiều nhất là bao nhiêu?